X, Y là hai axit cacboxylic đều hai chức, mạch hở, kế tiếp nhau trong cùng dãy đồng đẳng; Z và T là hai este thuần chức hơn kém nhau 14 đvC, đồng thời Y và Z là đồng phân của nhau (MX < MY < MT). Đốt cháy 17,28 gam hỗn hợp E gồm X, Y, Z, T cần dùng 10,752 lít O2 (đktc). Mặt khác, đun nóng 17,28 gam E cần dùng 300 ml dung dịch NaOH 1M, thu được 4,2 gam hồn hợp gồm 3 ancol có cùng số mol. Số mol của X trong E là

Đáp án C

\(\begin{array}{l} {n_{{O_2}}} = 0,48{\rm{ }}mol;{\rm{ }}{n_{NaOH}} = 0,3{\rm{ }}mol.\\ \to {m_{C{O_2}}} + {m_{{H_2}O}} = {m_E} + {m_{{O_2}}} = 17,28 + 0,48.32 = 32,64\\ \Rightarrow 44.{n_{C{O_2}}} + 18.{\rm{ }}{n_{{H_2}O}} = 32,64\left( I \right) \end{array}\)

Dù là axit hay este khi tác dụng với NaOH ta luôn có sơ đồ:

–COO– + NaOH → –COONa + –OH

\( \Rightarrow {n_{--COO--}} = {n_{NaOH}} = 0,3{\rm{ }}mol \Rightarrow BTNT\left( O \right)\) ta có:

\(2.{n_{C{O_2}}} + {n_{{H_2}O}} = 2.0,3 + 2.0,48 = 1,56\,\,\left( {II} \right)\)

– Từ (I) và (II) \( \Rightarrow {n_{C{O_2}}} = 0,57;{\rm{ }}{n_{{H_2}O}} = 0,42.\)

\(\left\{ \begin{array}{l} {n_E} = \frac{{{n_{ - COO - }}}}{2} = 0,15\\ {\overline C _E} = \frac{{0,57}}{{0,15}} = 3,8 \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} X:C{H_2}{\left( {COOH} \right)_2}\\ Y:{C_2}{H_4}{\left( {COOH} \right)_2}\\ Z:{C_2}{H_6}{\left( {COO} \right)_2}\\ T:{C_3}{H_8}{\left( {COO} \right)_2} \end{array} \right.\)

\(\left\{ \begin{array}{l} Z:{C_2}{H_6}{\left( {COO} \right)_2}\\ T:{C_3}{H_8}{\left( {COO} \right)_2} \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l} 3{\rm{ }}ancol{\rm{ }}\\ cu ng{\rm{ }}so{\rm{ }}mol \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} Z:HCOO - C{H_2} - C{H_2} - OOC - H:a\,\,mol\\ T:C{H_3} - OOC - COO - {C_2}{H_5}:a\,\,mol \end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {m_{3\,\,ancol}} = 62.a + 32.a + 46.a = 4,2 \Rightarrow a = 0,03\\ \left\{ \begin{array}{l} {n_X} = x\\ {n_Y} = y \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x + y = {n_E} - {n_Z} - {n_T} = 0,09\\ {n_{C\left( {X,Y} \right)}} = 3x + 4y = {n_{C{O_2}}} - {n_{C\left( {z,T} \right)}} = 0,3 \end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 0,06\\ y = 0,03 \end{array} \right. \end{array}\)

Chọn C