Trong quang phổ của nguyên tử hiđro, ba vạch đầu tiên trong dãy lai man có bước sóng lambda1= 121,6 nm; lambda2 = 102,6 nm;lambda3 = 97,3 nm.

Ba vạch đầu tiên trong dãy Laiman có bước sóng \(\lambda\)₁= 121,6 nm; \(\lambda\)₂ = 102,6 nm;\(\lambda\)₃ = 97,3 nm.

\(E_{21}=E_2-E_1=\frac{hc}{\lambda _1}\)

\(E_{31}=E_3-E_1=\frac{hc}{\lambda _2}\)

\(E_{41}=E_4-E_1=\frac{hc}{\lambda _3}\)

Bước sóng của hai vạch đầu tiên trong dãy Banme ℓà

\(E_{32}=E_3-E_2=E_{31}-E_{21}\)

\(\Rightarrow \frac{hc}{\lambda _{B1}}=\frac{hc}{\lambda _2}-\frac{hc}{\lambda _1}\Rightarrow \lambda _{B1}=\frac{\lambda _1.\lambda _2}{\lambda _1-\lambda _2}=656,6(n m)\)

\(E_{42}=E_4-E_2=E_{41}-E_{21}\)

\(\Rightarrow \frac{hc}{\lambda _{B2}}=\frac{hc}{\lambda _3}-\frac{hc}{\lambda _1}\Rightarrow \lambda _{B2}=\frac{\lambda _1.\lambda _3}{\lambda _1-\lambda _3}=486,9(n m)\)