• Câu hỏi:

    Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình \(3x + y + 1 = 0.\) Viết phương trình d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v  = \left( {2;1} \right).\)

    • A. \(3x + y - 2 = 0\)
    • B. \(3x + y - 6 = 0\)
    • C. \(x + 3y - 2 = 0\)
    • D. \(x + 3y - 6 = 0\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    Đường thẳng d thành đường thẳng d’ có phương trình được xác định bằng cách: Mỗi điểm \(M(x,y) \in d'\) là ảnh của một điểm \({M_0}({x_0};{y_0})\) thuộc d qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v  = \left( {2;1} \right),\) ta có:

    \(\left\{ \begin{array}{l}{M_0}({x_0};{y_0}) \in d\\\overrightarrow {{M_0}M}  = \overrightarrow v \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3{x_0} + {y_0} + 1 = 0\\x - {x_0} = 2\\y - {y_0} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3{x_0} + {y_0} + 1 = 0\\{x_0} = x - 2\\{y_0} = y - 1\end{array} \right.\)

    \( \Rightarrow 3(x - 2) + (y - 1) + 1 = 0 \Leftrightarrow 3x + y - 6 = 0.\) Đây chính là phương trình của d’.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC