-
Câu hỏi:
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình \(3x + y + 1 = 0.\) Viết phương trình d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v = \left( {2;1} \right).\)
- A. \(3x + y - 2 = 0\)
- B. \(3x + y - 6 = 0\)
- C. \(x + 3y - 2 = 0\)
- D. \(x + 3y - 6 = 0\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Đường thẳng d thành đường thẳng d’ có phương trình được xác định bằng cách: Mỗi điểm \(M(x,y) \in d'\) là ảnh của một điểm \({M_0}({x_0};{y_0})\) thuộc d qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v = \left( {2;1} \right),\) ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}{M_0}({x_0};{y_0}) \in d\\\overrightarrow {{M_0}M} = \overrightarrow v \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3{x_0} + {y_0} + 1 = 0\\x - {x_0} = 2\\y - {y_0} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3{x_0} + {y_0} + 1 = 0\\{x_0} = x - 2\\{y_0} = y - 1\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow 3(x - 2) + (y - 1) + 1 = 0 \Leftrightarrow 3x + y - 6 = 0.\) Đây chính là phương trình của d’.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Cho đường thẳng d có vectơ chỉ phương không cùng phương với vectơ \(\overrightarrow u .
- Trong mặt phẳng Oxy, cho \(\overrightarrow v = (2; - 1)\) và điểm M(-3;2).
- Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình \(3x + y + 1 = 0.
- Tìm phương trình đường tròn \(\left( {{C_1}} \right)\) là ảnh của \((C):{(x + 2)^2} + {(y - 1)^2} = 4\) qua phép tịnh tiến theo vec
- Hãy tìm vectơ \(\overrightarrow v = \left( {a;b} \right)\) sao cho khi tịnh tiến đồ thị \(y = f(x) = {x^3} + 3x + 1\) theo \(\overri
- Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
- Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo v→(1;2) biến điểm M (-1; 4) thành điểm M’ có tọa độ là:
- Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm M(-10;1) và điểm M’(3;8).
- Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto v→(1;1) biến điểm A(0;2) thành A’ và biến điểm B(-2;1) thành B�
- Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto \(\overrightarrow v = \left( {1;0} \right)\) biến đường thẳng
