Trong hình vẽ đã cho dưới đây có:

Từ hình vẽ ta có: DC = CE = ED = EB = CA.

Vì DC = CE = ED nên ΔCDE là tam giác đều.

Vì DC = CA nên ΔACD cân tại C

Vì ED = EB nên ΔBED cân tại E.

ΔCDE là tam giác đều nên \( \widehat {DCE} = \widehat {DEC}\)

Ta có: CA = EB, CA = EB

⇒ CA + CE = EB + CE

⇒ AE = BC

Xét ΔADE và ΔBDC có:

DE = DC(gt)

AE = BC(cmt)

\( \widehat {DEA} = \widehat {DCB}\)

⇒ ΔADE = ΔBDC(c.g.c)

⇒ DA = DB (hai cạnh tương ứng).

ΔADB có DA = DB(cmt) nên ΔADB cân tại D

Vậy hình vẽ có 1 tam giác đều và 3 tam giác cân.