YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Một hình lập phương có cạnh bằng 2a vừa nội tiếp hình lăng trụ (T) vừa nội tiếp mặt cầu (C). Tính tỉ số thể tích \(\frac{{{V_{(C)}}}}{{{V_{(T)}}}}\) giữa khối cầu và khối lăng trụ giới hạn bởi (C) và (T)?

    • A. \(\frac{{{V_{(C)}}}}{{{V_{(T)}}}} = \sqrt 3\)
    • B. \(\frac{{{V_{(C)}}}}{{{V_{(T)}}}} = \sqrt 2\)
    • C. \(\frac{{{V_{(C)}}}}{{{V_{(T)}}}} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
    • D. \(\frac{{{V_{(C)}}}}{{{V_{(T)}}}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

    Đáp án đúng: A

    Xét hình trụ \((T):AB = 2a \Rightarrow AC = 2a\sqrt 2 \Rightarrow {r_T} = OA = a\sqrt 2\), ngoài ra \(h= AA' = 2a\)

    \({V_{(T)}} = \pi {\left( {{r_T}} \right)^2}h = \pi {\left( {a\sqrt 2 } \right)^2}.2a = 4\pi {a^3}\) (1)

    Xét mặt cầu \((C):A'C = \sqrt {A{{A'}^2} + A{C^2}} = 2a\sqrt 3 \Rightarrow {r_c} = IC = a\sqrt 3\)

    \({V_{(C)}} = \frac{4}{3}\pi {\left( {{r_c}} \right)^3} = \frac{4}{3}\pi {\left( {a\sqrt 3 } \right)^3} = 4\pi \sqrt 3 .{a^3}\) (2)

    (1) và (2) suy ra \(\frac{{{V_{(C)}}}}{{{V_{(T)}}}} = \sqrt 3\)

    YOMEDIA
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC VỀ MẶT TRỤ, HÌNH TRỤ, KHỐI TRỤ

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF