Tính khoảng cách OA, OA/ và OF của thấu kính.

a) Thấu kính đã cho là thấu kính hội tụ, vì ảnh A'B' là ảnh thật (ngược chiều).

b) Nêu cách vẽ hình

 - Nối B với B’cắt trục chính tại quang tâm O.

 - Dựng TKHT vuông góc với trục chính tại O.

 - Vẽ tia tới BI song song với trục chính, tia ló đi qua B’ và cắt trục chính tại tiêu điểm F’.

 - Lấy F trên trục chính đối xứng với F’ qua O

c)  $\Delta OAB$ và $\Delta OA'B'$ đồng dạng:

$\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{OA}}{{OA'}} \Leftrightarrow \frac{5}{{10}} = \frac{{OA}}{{OA'}} \Rightarrow OA' = 2OA$

Ta có AA' = OA + OA' = 90

 ⇒ OA + 2.OA = 90 (cm)   

$\Rightarrow OA = \frac{{90}}{3} = 30$ (cm)

$\Rightarrow OA' = 2OA = 2.30 = 60$ (cm)

$\Delta OIF'$ và $\Delta A'B'F'$ đồng dạng, suy ra:

$\frac{{OI}}{{A'B'}} = \frac{{OF'}}{{A'F'}} \Leftrightarrow \frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{OF'}}{{OA' - OF'}} \Leftrightarrow \frac{5}{{10}} = \frac{{OF'}}{{60 - OF'}}$

$\Rightarrow OF' = OF = 20$ (cm)