-
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của AB,AC. Biết HM = 15cm,HN = 20cm. Tính HB,HC,AH.
- A. HB=12cm;HC=28cm;AH=20cm
- B. HB=15cm;HC=30cm;AH=20cm
- C. HB=16cm;HC=30cm;AH=22cm
- D. HB=18cm;HC=32cm;AH=24cm
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
.png)
Xét ΔABH vuông tại H có: M là trung điểm AB
⇒HM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AB
\( \Rightarrow HM = \frac{1}{2}AB \Leftrightarrow AB = 2HM = 2.15 = 30cm\)
Xét ΔACH vuông tại H có: N là trung điểm AC
⇒ HN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC
\( \Rightarrow HN = \frac{1}{2}AC \Leftrightarrow AC = 2HN = 2.20 = 40(cm)\)
Áp dụng định lý Pitago cho ΔABH vuông tại A có:
\( A{B^2} + A{C^2} = B{C^2} \to B{C^2} = {30^2} + {40^2} \to BC = 50cm\)
Áp dụng hệ thức lượng trong ΔABC vuông tại A có đường cao AH ta có: \( A{B^2} = BH.BC \to BH = 18cm\)
Ta có: \(HC=BC−BH=50−18=32(cm)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong ΔABC vuông tại A có đường cao AH ta có: \( AH.BC = AB.AC \Leftrightarrow AH.50 = 30.40 \Leftrightarrow AH = 24(cm)\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Tìm x để \( \sqrt {\frac{{ - 2}}{{3x - 1}}}\) có nghĩa
- Rút gọn biểu thức: \( \sqrt {144{a^2}} - 9a\)
- Trục căn thức ở mẫu biểu thức: \( \frac{4}{{3\sqrt x + 2\sqrt y }}\)
- Trục căn thức ở mẫu biểu thức: \( \frac{6}{{\sqrt x + \sqrt {2y} }}\)
- Giá trị biểu thức \( \left( {\sqrt 5 + \sqrt 2 } \right)\sqrt {7 - 2\sqrt {10} } \)
- Rút gọn biểu thức: \( 3\sqrt {8a} + \frac{1}{4}\sqrt {\frac{{32a}}{{25}}} - \frac{a}{{\sqrt 3 }}.\sqrt {\frac{3}{{2a}}} - \sqrt {2a} \)
- Hàm số \(y{\rm{\;}} = {\rm{\;}}\left( {{a^2}\;-{\rm{\;}}4} \right){x^2}\; + {\rm{\;}}\left( {b{\rm{\;}}-{\rm{\;}}3a} \right)\left( {b{\rm{\;}} + {\rm{\;}}2a} \right)x{\rm{\;}}-{\rm{\;}}2\) là hàm số bậc nhất khi nào?
- Với giá trị nào của m thì hàm số \(y = (m^2 – 9m + 8) x + 10\) là hàm số bậc nhất?
- Cho đường thẳng d: y = 2x + 1. Hệ số góc của đường thẳng d là bao nhiêu?
- Cho đường thẳng d: y = ax + b (a > 0) . Gọi α là góc tạo bởi tia Ox và d . Khẳng định nào dưới đây là đúng:
- Công thức nghiệm tổng quát của phương trình 3x + 0y = 12
- Hãy tìm giá trị của m để đường thẳng \((m-1)x+(m+1)y=2m+1 \) đi qua điểm A(2;-3).
- Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x = - 4\\3y + 6 = 0\end{array} \right.\)
- Tìm nghiệm tổng quát của phương trình: 3x - 0y = 6
- Hãy tìm vận tốc xe taxi của mỗi bạn. Biết quãng đường A đến B dài 75km và vận tốc các xe là không đổi trong suốt thời gian đi.
- Tìm chiều dài và chiều rộng của miếng đất lúc đầu.
- Cho Parabol (P): \(y = {x^2}\) và đường thẳng (d): \(y=2(m+1)x-m^2-9 \). Tìm m để (d) tiếp xúc với (P).
- Cho Parabol (P): \( y = \frac{1}{4}{x^2}\) và đường thẳng (d): y=mx-2m+1. Tìm m để (P) và (d) tiếp xúc nhau.
- Hãy giải phương trình: \(5{x^2} - 20 = 0\)
- Tìm hệ số a, b, c của phương trình \(2{x^2} + {m^2} = 2(m - 1)x\) (m là một hằng số) là:
- Rút gọn biểu thức: \(\sqrt {36{a^2}} + 3a\)
- Rút gọn biểu thức: \( 5\sqrt a + 6\sqrt {\frac{a}{4}} - a\sqrt {\frac{4}{a}} + 5\sqrt {\frac{{4a}}{{25}}} \).
- Giá trị của biểu thức: \( \sqrt {125} - 4\sqrt {45} + 3\sqrt {20} - \sqrt {80} \).
- Hãy tìm giá trị của m để hàm số y = (3m – 1)mx + 6m là hàm số bậc nhất.
- Tìm số dương m để phương trình \(2x-(m-2)^2y=5\) nhận cặp số (- 10; - 1) làm nghiệm.
- Cho ΔABC vuông tại đường cao AH. Hệ thức nào sau đây sai?
- Tính: HB, HC, AH.
- Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB:AC = 3:4 và AB + AC = 21cm. Tính các cạnh của tam giác ABC
- So sánh BC và DE .
- Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau. Trong hai dây của một đường tròn
- Cho đường tròn ( O ) có bán kính R = 5cm. Khoảng cách từ tâm đến dây AB là 3cm. Tính độ dài dây AB.
- Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R), AH là đường cao (H thuộc BC). Chọn câu đúng.
- Hệ thức nào dưới đây là đúng?
- So sánh các cung nhỏ BI và cung nhỏ CK
- Cho (O;R) và dây cung MN = \(R\sqrt 2 \). Kẻ OI vuông góc với MN tại I. Tính độ dài OI theo R:
- Góc ở tâm là góc
- Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là
- Trong các hệ thức sau đây, hãy chọn hệ thức đúng:
- Chiều cao của một hình trụ bằng bán kính đường tròn đáy. Diện tích xung quanh của hình trụ là \(314 cm^2\). Hãy tính bán kính đường tròn đáy (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
- Một hình trụ có bán kính đáy là \(7cm\), diện tích xung quang bằng \(352{\rm{ }}c{m^2}\). Khi đó chiều cao của hình trụ là:
