-
Câu hỏi:
\(\text { Cho phương trình: } \mathrm{x}^{2}-2(\mathrm{~m}-1) \mathrm{x}-\mathrm{m}-3=0(1)\). Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm thoả mãn hệ thức \(\mathrm{x}_{1}^{2}+\mathrm{x}_{2}^{2}=10\)?
- A. \(\left[\begin{array}{l} \mathrm{m}=0 \\ \mathrm{~m}=-\frac{1}{2} \end{array}\right.\)
- B. \(\left[\begin{array}{l} \mathrm{m}=0 \\ \mathrm{~m}=-\frac{3}{2} \end{array}\right.\)
- C. \(\left[\begin{array}{l} \mathrm{m}=1 \\ \mathrm{~m}=\frac{3}{2} \end{array}\right.\)
- D. \(\left[\begin{array}{l} \mathrm{m}=0 \\ \mathrm{~m}=\frac{3}{2} \end{array}\right.\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Phương trình (1) có 2 nghiệm khi:
\(\begin{array}{l} \Delta^{\prime} \geq 0 \Leftrightarrow(\mathrm{m}-1)^{2}+(\mathrm{m}+3) \geq 0 \Leftrightarrow \mathrm{m}^{2}-2 \mathrm{~m}+1+\mathrm{m}+3 \geq 0 \\ \Leftrightarrow \mathrm{m}^{2}-\mathrm{m}+4>0 \Leftrightarrow\left(\mathrm{m}-\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{15}{4}>0 \text { đúng } \forall \mathrm{m} \end{array}\)
Vậy phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt \(\forall \mathrm{m}\)
\(\begin{aligned} &\text { Theo hệ thức Vi ét ta có: }\left\{\begin{array}{l} \mathrm{x}_{1}+\mathrm{x}_{2}=2(\mathrm{~m}-1) \\ \mathrm{x}_{1}-\mathrm{x}_{2}=-\mathrm{m}-3 \end{array}\right.\\ &\text { Ta có } x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=10 \Leftrightarrow\left(x_{1}+x_{2}\right)^{2}-2 x_{1} x_{2}=10\\ &\Leftrightarrow 4(\mathrm{~m}-1)^{2}+2(\mathrm{~m}+3)=10\\ &\Leftrightarrow 4 \mathrm{~m}^{2}-6 \mathrm{~m}+10=10 \Leftrightarrow 2 \mathrm{~m}(2 \mathrm{~m}-3)=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} \mathrm{m}=0 \\ \mathrm{~m}=\frac{3}{2} \end{array}\right. \end{aligned}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Chọn câu đúng. Hình hộp chữ nhật đứng đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
- Rút gọn biểu thức \( \displaystyle{{\sqrt {63{y^3}} } \over {\sqrt {7y} }}\) (\(y>0\)).
- Rút gọn các biểu thức: \(\sqrt {4{{(a - 3)}^2}} \) với \(a ≥ 3\).
- Tìm x, biết: \(\sqrt {9{x^2}} = 2x + 1\).
- Tìm x : \(\sqrt x < \sqrt 2\).
- Hãy tính biểu thức: \(\displaystyle \sqrt {7 - 4\sqrt 3 } - \sqrt {4 + 2\sqrt 3 } \).
- Tính : \(a = \root 3 \of {125} + \root 3 \of { - 343} - 2\root 3 \of {64} + {1 \over 3}\root 3 \of {216} \).
- Hai hàm số f( x ) = x2 và g( x ) = 5x - 4. Có bao nhiêu giá trị của a để f( a ) = g( a ).
- Cho hai hàm số f( x ) = - 2x3 và h( x ) = 10 - 3x. So sánh f( - 2) và h( - 1).
- Trong các hình vẽ sau, hình vẽ nào là đồ thị hàm số (y = 3x - 2 ).
- Tìm hệ số góc của đường thẳng d biết d đi qua điểm M(1;3) và gốc tọa độ O
- Hàm số bậc nhất \(y = ax - 4\,\,\left( 1 \right)\). Hãy xác định hệ số a biết đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x - 1 tại điểm có hoành độ bằng 2 .
- Điều kiện để hàm số y = (m + 3) x − 3 đồng biến trên R là đáp án:
- Cho đường thẳng nào đã cho dưới đây có biểu diễn hình học là đường thẳng song song với trục tung?
- Một chiếc ô tô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì sẽ đến B chậm mất 2 giờ so với dự định. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì sẽ đến B sớm hơn 1 giờ so với dự định. Tính độ dài quãng đường AB.
- Hai số tự nhiên, biết tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124
- Nghiệm của hệ phương trình là:\( \left\{\begin{array}{l} \frac{7}{x-1}+\frac{5}{y+2}=1 \\ \frac{1}{x-1}-\frac{1}{y+2}=\frac{1}{12} \end{array}\right. \)
- Tìm số nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}4x - y = 8\\x - \dfrac{1}{4}y = 2\end{array} \right. \).
- Hệ số a, b để hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 2 a \cdot x+by=-1 \\ b \cdot x-a.y=5 \end{array}\right. \) có nghiệm là (3;-4).
- Gọi (x;y) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} \sqrt{x+3}-2 \sqrt{y+1}=2 \\ 2 \sqrt{x+3}+\sqrt{y+1}=4 \end{array}\right. \). Tính giá trị của x+y là:
- Cho phương trình \(6x - 5 = - 7{x^2} + \sqrt 2 {x^2}\) . Chọn nào chữ cái trước câu trả lời đúng.
- Nghiệm của phương trình: \(x^{2}+2 x-8=0 \).
- Động năng (tính bằng Jun) của một quả bưởi rơi được tính bằng công thức sau: \(K = \dfrac{{m{v^2}}}{2}\), với m là khối lượng của quả bưởi (kg), v là vận tốc của quả bưởi (m/s). Tính vận tốc rơi của quả bưởi nặng 1 kg tại thời điểm quả bưởi đạt được động năng là 32 J.
- Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theo một đường sông dài 120km. Trên đường đi, xuồng nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn. Khi về, xuồng đi theo đường khác dài hơn đường lúc đi là 5 km và với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5km/h. Tính vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi .
- Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm thoả mãn hệ thức.
- Phương trình \(\dfrac{x}{{x - 2}} = \dfrac{{10 - 2x}}{{{x^2} - 2x}}\) có nghiệm là đáp án:
- Cho hàm số \(y = - {x^2}\). Tìm tất cả các điểm trên (P) có tung độ \(- 3, - \dfrac{3}{2}.\)
- Nghiệm của phương trình: \(4 x^{2}+11 x-3=0\).
- Hãy tính: \(\root 3 \of {27} - \root 3 \of { - 8} - \root 3 \of {125} \).
- Tìm x, biết: \(\left( {\sqrt x + {1 \over {\sqrt x + 1}}} \right).\left( {1 - {{\sqrt x + 2} \over {x + \sqrt x + 1}}} \right) > 0\,\left( * \right)\).
- Hãy so sánh các cặp tỉ số lượng giác sau: \(\sin {30^o}\) và \(\sin {50^o}\).
- Tính góc y trong mỗi trường hợp sau ( làm tròn đến độ ): \(\cos y = 0,79;\cot y = 2,44\).
- Cho ΔABC cân tại A, kẻ đường cao AH và CK. Biết AH = 7, 5cm; CK = 12cm. Tính BC, AB được đáp án:
- Cho hình thang vuông ABCD (∠A = ∠D = 90o) có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại H.
- Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 5cm, ∠B = α biết cotB = 2, 4. Tính AB, BC được đáp án:
- Tam giác ABC vuông tại A, BC = a, AC = b, AB = c. Khẳng định nào dưới đây đúng là:
- Đường tròn \((O ; 25cm),\) điểm \(C\) cách \(O\) là \(7cm.\) Có bao nhiêu dây đi qua \(C\) có độ dài là một số nguyên xentimét\(?\)
- Đường tròn (O) đường kính AB = 14cm, dây CD có độ dài 12cm vuông góc với AB tại H nằm giữa O và B. Cho biết độ dài HA là đáp án
- Tam giác đều ABC cạnh bằng a , các đường cao là BM và CN . Gọi D là trung điểm cạnh BC . Đường tròn đi qua bốn điểm B, N, M, C là đáp án:
- Cho tam giác đều (ABC ) có cạnh bằng 1, nội tiếp trong đường tròn tâm (O.
- Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) có AB = 5cm,AC = 12cm và đường cao AH = 3cm (H nằm ngoài BC) , khi đó R bằng bao nhiêu?
- Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R), đường cao AH, biết AB = 12cm,AC = 15cm, AH = 6cm. Đường kính của đường tròn (O) là:
- Hai hình tròn (C1) và (C2) đồng tâm và có bán kính lần lượt là R1, R2 (R1> R2). Hình vành khăn là phần hình tròn (C1) nằm ngoài (C2). Tính diện tích S của hình vành khăn theo R1 và R2.
- Cho nửa đường tròn ( O ) đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy một điểm M. Vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn. Gọi H là hình chiếu của C lên AB. Biết MC = a,MB = 3a. Độ dài đường kính AB là đáp án:
- Hình nón có đường sinh l = 20cm, diện tích xung quanh \({S_{xq}} = {\rm{ }}753,6{\rm{ }}c{m^2}\) .
- Quay hình tam giác vuông \(ABC\) một vòng quanh cạnh góc vuông \(AB\) cố định, ta được một hình nón.
- Nhúng hoàn toàn một tượng đá nhỉ vào một lọ thủy tinh có nước dạng hình trụ.
- Hình chữ nhật ABCD (AB = 2a, BC = a).
- Quay nửa đường tròn, bán kính R = 12,5 cm một vòng quanh đường kính AB cố định, được một mặt cầu có diện tích là:
- Cho hình cầu có đường kính d = 8 cm. Diện tích mặt cầu là đáp án?
