Tìm khẳng định đúng về tiệm cận y=(x-1)/(x+2)

Hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 2}}\) liên tục và xác định trên  \(D = R\backslash \left\{ { - 2} \right\}\)

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{x - 1}}{{x + 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{1 - \frac{1}{x}}}{{1 + \frac{2}{x}}} = 1\)

Và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x - 1}}{{x + 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{1 - \frac{1}{x}}}{{1 + \frac{2}{x}}} = 1\)

Nên y=1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ + }} \frac{{x - 1}}{{x + 2}} = + \infty\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ - }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ - }} \frac{{x - 1}}{{x + 2}} = - \infty\) nên x=-2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.