Tìm tổng m+n để đồ thị hàm số y=((m+1)x+2)/(x-n+1) nhận trục tung và trục hoành làm tiệm cận

Đồ thị hàm số bậc nhất trên bậc nhất \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\left( {c \ne 0;ad - bc \ne 0} \right)\) có đường tiệm cận đứng \(x = - \frac{d}{c}\) và tiệm cận ngang \(y = \frac{a}{c}\).

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{\left( {m + 1} \right)x + 2}}{{x - n + 1}}\) có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là trục tung và trục hoành khi:

\(\left\{ \begin{array}{l} \frac{{n - 1}}{1} = 0\\ \frac{{m + 1}}{1} = 0 \end{array} \right. \Rightarrow n - 1 + m + 1 = 0 \Leftrightarrow m + n = 0\)