-
Câu hỏi:
Tìm côsin góc giữa \(2\) đường thẳng \({\Delta _1}:x + 2y - 7 = 0\) và \({\Delta _2}:2x - 4y + 9 = 0.\)
- A. \(\frac{2}{{\sqrt 5 }}\)
- B. \( - \frac{3}{5}\)
- C. \( - \frac{2}{{\sqrt 5 }}\)
- D. \(\frac{3}{5}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Ta có: \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1;2} \right)\) là VTPT của \({\Delta _1}\) ; \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {2; - 4} \right)\) là VTPT của \({\Delta _2}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \cos \left( {{\Delta _1};{\Delta _2}} \right)\\ = \cos \left( {\overrightarrow {{n_1}} ;\overrightarrow {{n_2}} } \right) = \frac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}\\ = \frac{{\left| {1.2 - 2.4} \right|}}{{\sqrt {1 + 4} + \sqrt {4 + 16} }}\\ = \frac{6}{{\sqrt 5 .2\sqrt 5 }} = \frac{3}{5}\end{array}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Điều kiện xác định của bất phương trình \(2018\sqrt {x + 2} > 2019{x^2} + \frac{1}{{x - 2}}\) là:
- Xác định tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(\left( {m + 1} \right){x^2} - 2\left( {m + 2} \right) + m + 4 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) và \({x_1} + {x_2} + {x_1}{x_2} < 2\).
- Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - 3 \ge m\\\left( {m - 2} \right)x \le 3m - 3\end{array} \right.\) có nghiệm duy nhất ?
- Kết quả điểm kiểm tra môn Toán trong một kỳ thi của 200 em học sinh được trình bày ở bảng sau: Số trung vị của bảng phân bố tần suất nói trên là:
- Chọn công thức sai trong các công thức sau:
- Rút gọn biểu thức \(M = \cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) + \sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)\)
- Cho \(\sin a = \frac{4}{5},\,\,\cos b = \frac{8}{{17}}\) với \(\frac{\pi }{2} < a < \pi \) và \(0 < b < \frac{\pi }{2}\). Giá trị của \(\sin \left( {a + b} \right)\) bằng:
- Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(d:x + 5y - 2019 = 0\). Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
- Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm \(A\left( {0;2} \right),\,\,B\left( { - 3;0} \right)\). Phương trình đường thẳng AB là:
- Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba đường thẳng lần lượt có phương trình \({d_1}:5x - 6y - 4 = 0\), \({d_2}:x + 2y - 4 = 0\) và \({d_3}:mx - \left( {2m - 1} \right)y + 9m - 19 = 0\) (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để ba đường thẳng đã cho cùng đi qua một điểm.
- Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm \(A\left( {1;1} \right),\,\,B\left( { - 2;4} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :mx - y + 3 = 0\). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để \(\Delta \) cách đều 2 điểm A, B.
- Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(\Delta :3x + 4y - 5 = 0\) và điểm \(I\left( {2;1} \right)\). Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta \) có phương trình là:
- Cho Elip \(\left( E \right)\) có độ dài trục lớn bằng 12, độ dài trục bé bằng tiêu cự. Phương trình chính tắc của \(\left( E \right)\) là:
- Cho đường tròn \(\left( C \right)\) có phương trình \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 1\). Điều kiện của m để qua điểm \(A\left( {m;1 - m} \right)\) kẻ được 2 tiếp tuyến với \(\left( C \right)\) tạo với nhau một góc \({90^o}\) là:
- Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 3 - 5t\end{array} \right.\,\,\,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\)
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{{3^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{2^2}}} = 1\) có 2 tiêu điểm là \({F_1},{F_2}\). M là điểm thuộc elip \(\left( E \right)\). Giá trị của biểu thức \(M{F_1} + M{F_2}\) bằng:
- Cho \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\). Phát biểu nào sau đây là đúng?
- Tập nghiệm của bất phương trình \({x^2} - 7x + 6 > 0\) là:
- Biểu thức \(\frac{1}{2}\sin \alpha + \frac{{\sqrt 3 }}{2}\cos \alpha \) bằng
- Biểu thức \(\sin \left( { - \alpha } \right)\) bằng
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tâm của đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 4x + 6y - 1 = 0\) có tọa độ là:
- Cho đồ thị của hàm số \(y = ax + b\) có đồ thị là hình bên. Tập nghiệm của bất phương trình \(ax + b > 0\) là:
- Vectơ nào sau đây không là vectơ pháp tuyến của đường thẳng \(2x - 4y + 1 = 0\) ?
- Biểu thức \(\cos \left( {\alpha + 2\pi } \right)\) bằng:
- Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 6 < 0\\3x + 15 > 0\end{array} \right.\) là:
- Số giầy bán được trong một quý của một cửa hàng bán giầy được thống kê trong bảng sau đây
- Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{x}{2} + \frac{2}{{x - 1}}\) với \(x\; > \;1\) là:
- Số nghiệm nguyên của hệ bất pt \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 1 > 3x - 2\\ - x - 3 < 0\end{array} \right.\) là:
- Khoảng cách từ điểm \(M\left( {0;1} \right)\) đến đường thẳng \(\Delta :5x - 12y - 1 = 0\) là:
- Biết \(A,B,C\) là các góc của tam giác \(ABC\), mệnh đề nào sau đây đúg:
- Cho 3 điểm \(A\left( { - 6;3} \right)\), \(B\left( {0; - 1} \right)\), \(C\left( {3;2} \right)\).
- Thống kê điểm kiểm tra 15’ môn Toán của một lớp 10 trường THPT M.V. Lômônôxốp được ghi lại như sau: Số trung vị của mẫu số liệu trên là:
- Tìm côsin góc giữa \(2\) đường thẳng \({\Delta _1}:x + 2y - 7 = 0\) và \({\Delta _2}:2x - 4y + 9 = 0.\)
- Cho elip \(\frac{{{x^2}}}{5} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\), khẳg định nào sau đây sai ?
- Đường tròn tâm \(I(3; - 1)\) và bán kính \(R = 2\) có phươg trình là:
- Cho hai điểm \(A(1;2),B( - 3;1)\), đườg tròn (C) có tâm nằm trên trục Oy và đi qua hai điểm A, B có bán kí
- Cho đường tròn \((C):\,\,{(x - 2)^2} + {(y + 3)^2} = 25.\) Phương trình tiếp tuyến của \((C)\) tại điểm \(B\left( { - 1;1} \right)\) là:
- Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {3; - 1} \right)\) và \(B\left( { - 6;2} \right)\)là:
- Phương trình tham số của đường thẳng qua \(M\left( {-2;3} \right)\) và song song với đườg thẳng \(\frac{{x - 7}}{{ - 1}} = \fra
- Miền nghiệm của bất phương trình \(5\left( {x + 2} \right) - 9 < 2x - 2y + 7\) khôg chứa điểm nào trong các điểm s
