Tam giác MPQ vuông tại P . Trên cạnh MQ lấy hai điểm E F , sao cho các góc \(\begin{equation}\widehat{M P E}, \widehat{E P F}, \widehat{F P Q}\end{equation}\) bằng nhau.

Ta có \(\widehat{M P E}=\widehat{E P F}=\widehat{F P Q}=\frac{\widehat{M P Q}}{3}=30^{\circ} \Rightarrow \widehat{M P F}=\widehat{E P Q}=60^{\circ}\)

Theo định lí Cosin ta có

\(\begin{array}{l} M E^{2}=A M^{2}+A E^{2}-2 . A M \cdot A E \cdot \cos \widehat{M A E}=q^{2}+x^{2}-2 q x \cdot \cos 30^{\circ}=q^{2}+x^{2}-q x \sqrt{3} \\ M F^{2}=A M^{2}+A F^{2}-2 A M \cdot A F \cdot \cos \widehat{M A F}=q^{2}+y^{2}-2 q y \cdot \cos 60^{\circ}=q^{2}+y^{2}-q y \\ M Q^{2}=M P^{2}+P Q^{2}=q^{2}+m^{2} \end{array}\)

Chọn đáp án C