-
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC điểm M nằm trong tam giác. So sánh tổng khoảng cách từ M đến ba đỉnh A,B,C với chu vi tam giác ABC.
- A. Tổng khoảng cách từ M đến ba đỉnh A,B,C luôn lớn hơn chu vi tam giác ABC.
- B. Tổng khoảng cách từ M đến ba đỉnh A,B,C luôn bằng nửa chu vi tam giác ABC.
- C. Tổng khoảng cách từ M đến ba đỉnh A,B,C luôn nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC
- D. Tổng khoảng cách từ M đến ba đỉnh A,B,C luôn lớn hơn nửa chu vi tam giác ABC
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
.PNG)
Nối các đoạn thẳng MA,MB,MC
Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào ΔAMB ta được:
MA+MB>AB (1)
Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào ΔBMC ta được: MB+MC>BC (2)
Áp dụng bất đẳng thức tam giác vàoΔCMA ta được: MC+MA>CA (3)
Cộng (1), (2) và (3) theo vế với vế ta được:
\(\begin{array}{*{20}{l}} {MA + MB + MB + MC + MC + MA > AB + BC + CA}\\ { \Rightarrow 2\left( {MA + MB + MC} \right) > AB + BC + CA}\\ { \Rightarrow MA + MB + MC > \frac{{AB + BC + CA}}{2}} \end{array}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Thời gian làm một bài tập toán (tính bằng phút) của 30 học sinh. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất lần lượt là bao nhiêu?
- Điểm bài thi môn Toán của lớp 7 được cho bởi bảng sau. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất lần lượt là bao nhiêu?
- Điềm kiềm tra một tiết môn toán của một lớp 7. Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
- Điểm kiểm tra một tiết môn toán của một lớp. Mốt của dấu hiệu là?
- Hãy biểu thị nhiệt độ của thành phố Đà Lạt vào buổi tối theo các giá trị x, y, z.
- Hãy viết biểu thức biểu thị: Diện tích của hình chữ nhật có chiều dài là x (m), chiều dài hơn chiều rộng 3m.
- Hãy viết biểu thức biểu thị: Chu vi hình chữ nhật có chiều rộng là 5m và chiều dài hơn chiều rộng 2m.
- Hãy viết lại biểu thức sau cho gọn hơn: \(( - 1)a.b + 1.{a^2}.{b^3}\).
- Hãy viết lại biểu thức sau cho gọn hơn: x.3.y + 5.y.z
- Hãy viết biểu thức số biểu thị chu vi sân chơi trường của Nam.
- Tính giá trị của biểu thức: \(-x^2 + x(y^2 + xy) +1\) tại x = -2 và y = 1.
- Biểu thức \(B = -x^2 + 2xy + y^2 – 1\). Hãy tính giá trị của biểu thức B tại x = 0,5 và y=2.
- Tính giá trị của biểu thức \(–m^2 + 3\) tại m = 3.
- Tính giá trị của biểu thức \(–m^2 + 3\) tại m = -2.
- Tính giá trị của biểu thức \(3m^3 – m^2 +1\) tại m = 3.
- Tính giá trị của biểu thức \(3m^3 – m^2 +1\) tại m = -2
- Tích của hai đơn thức \(2 x^{2} y z \text { và }-4 x y^{2} z\) là?
- Kết quả của \(-4 x^{2} y^{3}\left(-\frac{3}{4} x\right) 3 y^{2} x\) là?
- Bậc của đơn thức \(\left(-2 x^{3}\right) 3 x^{4} y\) là?
- Tích của các đơn thức \(7 x^{2} y^{7},(-3) x^{3} y \text { và }-2\) là
- Đơn thức đồng dạng với đơn thức \(4 x^{2} y^{2} x\) là
- Bậc của đơn thức \(3^{5} x(y z)^{2}\) là
- Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức \(5 x^{2} y\) là
- Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức \(-3 x y^{2}\)
- Điền đơn thức thích hợp vào chỗ trống \(-7 x^{2} y z^{3}-\cdots=-11 x^{2} y z^{3}\)
- Đơn thức nào không đồng dạng với đơn thức \(\left(-5 x^{2} y^{2}\right)(-2 x y)\)
- Tổng của các đơn thức \(3 x^{2} y^{3},-5 x^{2} y^{3}, x^{2} y^{3}\) là:
- Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức \(-3 x^{2} y^{3}\)
- Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
- Cho tam giác ABC có hai đường vuông góc BE,CF. So sánh EF và BC.
- Cho tam giác ABC có AB > AC. Điểm M là trung điểm của BC. Chọn câu đúng.
- So sánh (AB + AC - BC ) và (2.AM )
- So sánh tổng khoảng cách từ M đến ba đỉnh A,B,C với chu vi tam giác ABC.
- Chọn câu đúng khi nói về một tam giác
- Cho tam giác ABC vuông ở A có đường cao AD. Lấy H thuộc AD và E thuộc CD sao cho HE // AC Khi đó
- H thuộc AB, vẽ HE ⊥ BC ở E. Tia EH cắt tia CA tại D. Khi đó
- Tam giác ABC không cân. Khi đó trực tâm của tam giác ABC là giao điểm của:
- Ta cho ΔABC cân tại A có AM là đường trung tuyến khi đó
- Ta cho ΔABC, hai đường cao AM và BN cắt nhau tại H. Em hãy chọn phát biểu đúng:
- Cho tam giác ABC cân (không đều) ABC có AB = AC. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?
