Số học sinh ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với 4; 5; 6 và tổng số học sinh của ba lớp là 105 học sinh.

Gọi số học sinh của ba lớp 7A,7B,7C lần lượt là: a,b,c (học sinh) (a,b,c \( \in \)N^*)

Theo đề bài ta có \(\frac{a}{4} = \frac{b}{5} = \frac{c}{6}\) và a + b + c = 105

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\begin{array}{l}
\frac{a}{4} = \frac{b}{5} = \frac{c}{6}\\
 = \frac{{a + b + c}}{{4 + 5 + 6}} = \frac{{105}}{{15}} = 7
\end{array}\)

Suy ra:

\(\begin{array}{l}
\frac{a}{4} = 7 \Rightarrow a = 28\\
\frac{b}{5} = 7 \Rightarrow b = 35\\
\frac{c}{6} = 7 \Rightarrow c = 42
\end{array}\)

Vậy số học sinh của ba lớp 7A,7B,7C lần lượt là 28,35,42 (Học sinh)