-
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;-1;0), B(0;3;-4). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đường kính AB?
- A. \({(x - 1)^2} + {(y - 1)^2} + {(z + 2)^2} = 9.\)
- B. \({(x - 1)^2} + {(y - 1)^2} + {(z + 2)^2} = 3.\)
- C. \({(x - 1)^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 2)^2} = 9.\)
- D. \({(x - 1)^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 2)^2} = 3.\)
Đáp án đúng: A
Gọi I là tâm mặt cầu đường kính AB suy ra I là trung điểm của AB nên: \(I\left( {\frac{{2 + 0}}{2};\frac{{ - 1 + 3}}{2};\frac{{0 - 4}}{2}} \right) \Rightarrow I\left( {1;1; - 2} \right).\)
Mà \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 2;4; - 4} \right) \Rightarrow AB = 6 \Rightarrow R = 3 \Rightarrow \left( S \right):{(x - 1)^2} + {(y - 1)^2}{(z + 2)^2} = 9.\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU VÀ CÁC DẠNG TOÁN LIÊN QUAN
- Biết mặt phẳng (P): 2x + 2y - z - 4 = 0 cắt mặt cầu (S): {x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 6z - 11 = 0 theo giao tuyến là một đường tròn. Tính bán kính đường tròn này
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1;-4;3) và đi qua A(5;-3;2)
- iết phương trình mặt cầu cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB vuông cân tại I
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình {x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2my + 6z + 13 = 0 là phương trình của mặt cầu
- Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S có phương trình (S):(x+1)^2+(y-1)^2+(z-3)^2=3
- Viết phương trình của mặt cầu có tâm I(-2;3;4) và tiếp xúc mặt phẳng (Oyz)
- Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua Ai(-1;2;0), B9-2;1;1) và có tâm nằm trên trục Oz
- Tìm tâm I và tính bán kính của mặt cầu (S): (x−1)^2+(y+1)^2+z^2=2.
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm (Aleft( {1;0;0} ight),Bleft( {0;0;2} ight)) và mặt cầu (left( S ight):
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm
