Phương trình đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {5; - 3} \right)\,\) và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho M là trung điểm của AB là:

Gọi \(A \in Ox\) 

\(\Rightarrow A\left( {{x_A};0} \right);B \in Oy \Rightarrow B\left( {0;{y_B}} \right)\) 

Ta có M là trung điểm  AB

\(\Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{x_A} + {x_B} = 2{x_M}}\\
{{y_A} + {y_B} = 2{y_M}}
\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{x_A} = 10}\\
{{y_B} =  - 6}
\end{array}} \right.\)

Suy ra \(\left( {AB} \right):\frac{x}{{10}} + \frac{y}{{ - 6}} = 1 \Leftrightarrow 3x - 5y - 30 = 0\) 

Chọn đáp án A