Phần tô đậm trong hình vẽ sau đây (kể cả đường thẳng d) biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình.

Giả sử đường thẳng (d) chia mặt phẳng tọa độ thành hai nửa mặt phẳng có dạng:

y = ax + b. Dễ dàng nhận thấy đường thẳng (d) đi qua hai điểm có tọa độ là (0; 0) và (1; 2). Ta có hệ phương trình

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{0 = a.0 + b}\\
{2 = a.1 + b}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{a = 2}\\
{b = 0}
\end{array}} \right. \Rightarrow y = 2x\)

Vậy đường thẳng có phương trình – 2x + y = 0

Xét điểm A(0; 2) thay vào phương trình đường thẳng ta được: – 2.0 + 2 = 2 > 0.

Vì điểm A(0; 2) thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Vậy phần tô đậm biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình – 2x + y ≥ 0 (kể cả đường thẳng d)