Phần nữa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) ở hình dưới đây là miền nghiệm của

Giả sử đường thẳng (d) chia mặt phẳng tọa độ thành hai nửa mặt phẳng có dạng:

y = ax + b. Dễ dàng nhận thấy đường thẳng (d) đi qua hai điểm có tọa độ là  và (0; 1). Ta có hệ phương trình

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{0 = \frac{1}{2}.a + b}\\
{1 = a.0 + b}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{a =  - 2}\\
{b = 1}
\end{array}} \right. \Rightarrow y = --2x + 1\) 

Vậy đường thẳng có phương trình 2x + y = 1.

Xét điểm O(0; 0) thay vào phương trình đường thẳng ta có: 2.0 + 0 = 0 < 1.

Vì O(0; 0) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Vậy phần nửa mặt phẳng không bị gạch biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 2x + y > 1

Đáp án A đúng.