Cho biết phần nữa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào?

Giả sử đường thẳng (d) chia mặt phẳng tọa độ thành hai nửa mặt phẳng có dạng:

y = ax + b. Dễ dàng nhận thấy đường thẳng (d) đi qua hai điểm có tọa độ là (4; 0) và (0; – 2). Ta có hệ phương trình

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{0 = 4.a + b}\\
{ - 2 = a.0 + b}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{a = \frac{1}{2}}\\
{b =  - 2}
\end{array}} \right. \Rightarrow y = \;x--2\) 

Vậy đường thẳng có phương trình – x + 2y = – 4.

Xét điểm O(0; 0) thay vào  phương trình đường thẳng ta có: – 0 + 2.0 = 0 > – 4.

Vì O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Vậy phần nửa mặt phẳng không bị gạch biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình – x + 2y > – 4

Đáp án D đúng.