-
Câu hỏi:
Một mảnh đất hình chữ nhật với diện tích \(240 m^2.\) Nếu tăng chiều rộng 3 m và giảm chiều dài 4 m thì diện tích hình chữ nhật không dổi. Tính kích thước của mảnh đất.
-
A.
CR: 10m
CD: 22m -
B.
CR: 11m
CD: 21m -
C.
CR: 12m
CD: 20m -
D.
CR: 13m
CD: 19m
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Gọi chiều rộng của mảnh đất là \(x\left( m \right),x > 0.\)
Vì diện tích của mảnh đất bằng \(240{m^2}\) nên chiều dài là \(\dfrac{{240}}{x}\,\left( m \right)\)
Nếu tăng chiều rộng \(3m\) và giảm chiều dài \(4m\) thì mảnh đất mới có chiều rộng là \(x + 3\left( m \right)\), chều dài là \(\left( {\dfrac{{240}}{x} - 4} \right)(m)\) và diện tích là \(\left( {x + 3} \right)\left( {\dfrac{{240}}{x} - 4} \right)\,\left( {{m^2}} \right)\)
Theo đầu bài ta có phương trình \(\left( {x + 3} \right)\left( {\dfrac{{240}}{x} - 4} \right) = 240\)
Giải phương trình
Khử mẫu và biến đổi ta được
\(\begin{array}{l}\left( {x + 3} \right)\left( {240 - 4x} \right) = 240x\\ \Leftrightarrow - 4{x^2} + 240x - 12x + 720 = 240x\\ \Leftrightarrow - 4{x^2} - 12x + 720 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + 3x - 180 = 0\end{array}\)
Xét \(\Delta = {3^2} - 4.1.\left( { - 180} \right) = 729 > 0 \)\(\Rightarrow \sqrt \Delta = 27\)
Suy ra \({x_1} = \dfrac{{ - 3 + 27}}{2} = 12;\) \({x_2} = \dfrac{{ - 3 - 27}}{2} = - 15\)
Vì \(x > 0\) nên \({x_2} = - 15\) bị loại. Do đó, chiều rộng bằng \(12m\) , chiều dài bằng \(\dfrac{{240}}{{12}} = 20m\)
Vậy mảnh đất có chiều rộng bằng 12m, chiều dài bằng 20m.
-
A.
CR: 10m
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Tìm x thỏa mãn điều kiện \( \displaystyle{{\sqrt {2x - 3} } \over {\sqrt {x - 1} }} = 2\)
- Tìm giá trị x biết \(\sqrt {x - 10} = - 2\)
- Tìm giá trị x, biết: \(\sqrt {{{\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)}^2}} = 3\)
- Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức sau \(4{\rm{x}} - \sqrt {9{{\rm{x}}^2} + 6{\rm{x}} + 1} \) tại \(x= - \sqrt 3\)
- Tìm x, biết : \(\root 3 \of {{x^3} + 8} = x + 2\)
- Rút gọn biểu thức sau \(\sqrt {11 + 6\sqrt 2 } - 3 + \sqrt 2 \)
- Tìm giá trị x không âm, biết \(\sqrt x = \sqrt 5 \)
- Đường thẳng \(y = \dfrac{3}{5}x - \dfrac{3}{4}\) cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ bằng:
- Chọn phương án đúng. Hai hàm số \(y = \left( {m - \dfrac{1}{2}} \right)x + \dfrac{m}{3}\) và \(y = \dfrac{m}{3}x - \dfrac{1}{2}\) có đồ thị là
- Chọn phương án đúng. Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -2x + 3 và trục Ox (làm tròn đến phút).
- Chọn phương án đúng. Với những giá trị nào của m thì hàm số \(y = \sqrt {5 - m} \left( {x - 1} \right)\) hàm số bậc nhất ?
- Cho hàm số \(y = g\left( x \right) = \dfrac{2}{3}x + 3\). Khi \(x = - \dfrac{1}{2}\) thì giá trị của hàm số \(g\left( { - \dfrac{1}{2}} \right)\) bằng:
- Chọn phương án đúng. Số nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} -x-\sqrt{2} y=\sqrt{3} \\ \sqrt{2} x+2 y=-\sqrt{6} \end{array}\right.
- Hai người ở hai địa điểm A và B cách nhau 3,6km, khởi hành cùng một lúc, đi ngược chiều nhau và gặp nhau ở một địa điểm cách A là 2km. Nếu cả hai cùng giữ nguyên vận tốc như trường hợp trên, nhưng người đi chậm hơn xuất phát trước người kia 6 phút thì họ sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường. Tính vận tốc của mỗi người.
- Chọn phương án đúng. Cặp số nào là nghiệm của phương trình 5 x + 4y = 8?
- Cho hệ số a, b thỏa x=1 ; y=3 là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 2.x+b .y=a \\ b .x+a .y=5 \end{array}\right.\). Giá trị của 10(a+b) là:
- Chọn câu đúng. Phương trình 3x - 0y = 6 có nghiệm tổng quát là:
- Phương trình \(25{x^2} - 16 = 0\) có nghiệm là đáp án nào?
- Cho phương trình ẩn x: \(\mathrm{x}^{2}-\mathrm{x}+\mathrm{m}=0(1)\).Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: \(\left(\mathrm{x}_{1} \mathrm{x}_{2}-1\right)^{2}=9\left(\mathrm{x}_{1}+\mathrm{x}_{2}\right)\)
- ính tổng các nghiệm của phương trình 6x2 - 7x = 0
- Chọn phương án đúng. Phương trình \(2{\left( {{x^2} - 2x} \right)^2} + 3\left( {{x^2} - 2x} \right) + 1 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?
- Bài toán yêu cầu tìm tích của một số dương với một số lớn hơn nó 2 đơn vị, nhưng bạn Quân nhầm đầu bài lại tìm tích của một số dương với một số bé hơn nó 2 đơn vị. Kết quả của bạn Quân là 120. Hỏi nếu làm đúng đầu bài đã cho thì kết quả phải là bao nhiêu ?
- Giải phương trình: \(5{x^2} - 20 = 0\) có kết quả là:
- Một vật rơi tự do ở độ cao so với mặt đất là 100 m. Quãng đường chuyển động S (mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức: S = 4t2. Hỏi sau bao lâu vật này tiếp đất ?
- Nghiệm của phương trình \(5{x^2} - 6x + 1 = 0\) là đáp án nào?
- Nghiệm của phương trình \(\dfrac{{{x^2}}}{5} - \dfrac{{2x}}{3} = \dfrac{{x + 5}}{6}\)
- Nghiệm của phương trình \(1,2{x^3} - {x^2} - 0,2x = 0\)
- Một mảnh đất hình chữ nhật với diện tích \(240 m^2.\) Nếu tăng chiều rộng 3 m và giảm chiều dài 4 m thì diện tích hình chữ nhật không dổi. Tính kích thước của mảnh đất.
- Chọn phương án đúng. Xác định hệ số a, b, c của phương trình \(5{x^2} + 2x = 4 - x\)
- Cho đồ thị (P) có phương trình Xác định giá trị của m để đồ thị (P) cắt đường thẳng: (D) y = x + 1 tại điểm có tung độ là 2.
- Cho tam giácABC vuông tại A có cạnh AB = 6cm và AC = 8cm. Các phân giác trong và ngoài của góc B cắt đường thẳng AC lần lượt tại M và N. Tính các đoạn thẳng AM và AN.
- Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5, còn đường cao tương ứng cạnh huyền là 2. Hãy tính cạnh nhỏ nhất của tam giác vuông này.
- Tính giá trị biểu thức: M = sin 242o + sin 243o + sin 244o + sin 245o + sin 246o + sin 247o + sin 248o
- Tính giá trị của biểu thức: \(C = (3 sin α + 4 cos α)^2 + (4 sin α − 3 cos α)^2\)
- Cho tam giác ABC vuông tại A; BC = a không đổi, \(\widehat C = \alpha ({0^0} < \alpha < {90^0})\). Lập công thức để tính diện tích tam giác ABC theo a và alpha
- Cho hình thang ABCD vuông tại A và D; góc C = 500. Biết AB = 2; AD = 1,2. Tính diện tích hình thang ABCD.
- Chọn phương án đúng. Diện tích xung quanh của một hình trụ có chu vi hình tròn đáy là 13cm và chiều cao là 3cm:
- Chọn phương án đúng. Cho hình chữ nhật ABCD (AB = 2a, BC = a).
- Chọn phương án đúng. Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh CD cố định, ta được một hình trụ. Biết rằng BC = 3 cm; AB = 6 cm.
- Cho một hình trụ, một hình nón và một hình cầu có thể tích bằng nhau. Bán kính đáy của hình trụ, bán kính đáy của hình nón và bán kính của hình cầu đều bằng R. Tính các chiều cao h1 của hình trụ và h2 của hình nón theo R.
- Số đường tròn nội tiếp của tam giác là
- Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau, cách nhau một khoảng là 6cm ). Một đường tròn (O) tiếp xúc với a và b. Hỏi tâm (O ) di động trên đường nào?
- Chọn phương án đúng. Cho đường tròn tâm (O) bán kính R = 2cm và đường tròn tâm (O ) bán kính R = 3cm. Biết OO = 6cm.
- Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm,BC = 5cm .Tính bán kính đường tròn đi qua bốn đỉnh A,B,C,D.
- Cho đường tròn (O)có hai dây AB,CD không đi qua tâm. Biết rằng khoảng cách từ tâm (O ) đến dây AB lớn hơn khoảng cách từ tâm (O) đến dây CD. Kết luận nào sau đây là đúng?
- Chọn phương án đúng. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại P .
- Chọn phương án đúng. Góc ở tâm là góc
- Khẳng định nào sau đây là sai khi nhận xét về góc nội tiếp đường tròn?
- Chọn phương án đúng. Cho đường tròn tâm O. Biết diện tích hình quạt tròn cung 30° là 3π. Tính bán kính đường tròn?
- Cho A,B,C,D là 4 đỉnh của hình vuông có cạnh là a. Tính diện tích của hình hoa 4 cánh giới hạn bởi các đường tròn có bán kính bằng a, tâm là các đỉnh của hình vuông.
