YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Một cửa hàng có kế hoạch nhập về hai loại máy bơm A và B, giá mỗi chiếc lần lượt là 1 triệu đồng và 2 triệu đồng với số vốn ban đầu không vượt quá 100 triệu đồng. Cửa hàng ước tính rằng tổng nhu cầu hằng tháng sẽ không vượt quá 50 máy. Giả sử trong một tháng cửa hàng cần nhập số máy bơm loại A là x và số máy bơm loại B là y. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y biểu thị các điều kiện của bài toán và một nghiệm của hệ này là

    • A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
      {x \ge 0}\\
      {y \ge 0}\\
      {x + y \le 50}\\
      {x + 2y \le 100}
      \end{array}} \right.\) và (10; 20) là một nghiệm của hệ;
    • B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
      {x \ge 0}\\
      {y \ge 0}\\
      {x + y \le 50}\\
      {x + 2y \le 100}
      \end{array}} \right.\) và (50; 20) là một nghiệm của hệ;
    • C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
      {x \ge 0}\\
      {y \ge 0}\\
      {x + y < 50}\\
      {x + 2y \le 100}
      \end{array}} \right.\) và (10; 20) là một nghiệm của hệ;
    • D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
      {x \ge 0}\\
      {y \ge 0}\\
      {x + y < 50}\\
      {x + 2y < 100}
      \end{array}} \right.\) và (50; 20) là một nghiệm của hệ;

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    Trong một tháng cửa hàng cần nhập số máy bơm loại A là x và số máy bơm loại B là y, do đó x ≥ 0, y ≥ 0.

    Do tổng nhu cầu hằng tháng sẽ không vượt quá 50 máy nên x + y ≤ 50.

    Giá mỗi chiếc máy bơm A là 1 triệu đồng nên giá x chiếc máy bơm A là x triệu đồng, giá mỗi chiếc máy bơm B là 2 triệu đồng nên giá y chiếc máy bơm B là 2y triệu đồng. Mà số vốn ban đầu không vượt quá 100 triệu đồng nên x + 2y ≤ 100.

    Vậy ta có hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
    {x \ge 0}\\
    {y \ge 0}\\
    {x + y \le 50}\\
    {x + 2y \le 100}
    \end{array}} \right.\)

    +) Với x = 10 > 0, y = 20 > 0 thì x + y = 10 + 20 = 30 < 50 và x + 2y = 10 + 2. 20 = 50 < 100, do đó cặp số (10; 20) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên.

    +) Với x = 50, y = 20 thì x + y = 50 + 20 = 70 > 50, do đó cặp số (50; 20) không là nghiệm của hệ bất phương trình trên.

    Vậy ta chọn đáp án A. 

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 404182

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF