Khi vật qua vị trí cân bằng lần đầu tiên thì tác dụng lên vật lực F không đổi cùng chiếu với vận tốc và có độ lớn F = 2N, khi đó vật dao động với biên độ A1

Khi chưa có lực F, vị trí cân bằng của vật là O. Biên độ là  \(A = 2\sqrt 3 cm\)

Khi có thêm lực F, VTCB dịch chuyển đến O' sao cho OO' = F/k = 0,02 m = 2 cm.

Tần số góc  \(\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = 10\pi \,rad/s\) . Chu kì T = 0,2 s.

Khi F bắt đầu tác dụng (t = 0), vật đến O có li độ so với O' là  \({x_1} = - 2cm\)  và có vận tốc  \({v_1} = \omega A = 20\pi \sqrt 3 \,\,cm/s\) .

Biên độ   \({A_1} = \sqrt {x_1^2 + {{\left( {\frac{{{v_1}}}{\omega }} \right)}^2}} = 4\,\,cm\)

Thời gian ngắn nhất vật đi từ O đến O' là  \({t_1} = \frac{T}{6} = \frac{1}{{60}}s\)

Ta thấy rằng  \(t = \frac{1}{{30}}s = 2{t_1}\)  nên khi F ngừng tác dụng thì vật có li độ so với O là x₂ = 4 cm và có vận tóc  \({v_2} = {v_1} = \omega A = 20\pi \sqrt 3 \,\,cm/s\)

Từ đó biên độ lúc ngừng tác dụng lực :

 \({A_2} = \sqrt {x_2^2 + {{\left( {\frac{{{v_2}}}{\omega }} \right)}^2}} = 2\sqrt 7 \,cm\)

Vậy:   \(\frac{{{A_1}}}{{{A_2}}} = \frac{2}{{\sqrt 7 }}\)