Hỗn hợp X gồm một este đơn chức mạch hở và ba este nhị chức, mạch hở, không phân nhánh là đồng phân của nhau. Đun nóng 11,88 gam X với 200 ml dung dịch NaOH 1,5M. Cô cạn dung dịch sau phản ứng thu được chất rắn Y và phần hơi chỉ chứa một ancol đơn chức Z. Cho toàn bộ lượng ancol Z vào bình Na dư, sau khi phản ứng xảy ra hoàn toàn thấy khối lượng bình Na tăng 5,85 gam. Trộn Y với CaO rồi nung trong điều kiện không có không khí, thu được 2,016 lít (đktc) một hidrocacbon duy nhất. Mặt khác đốt cháy 11,88 gam X cần 14,784 lít \({{O}_{2}}\) (đktc), thu được 25,08 gam \(C{{O}_{2}}\). Este nào sau đây có mặt trong hỗn hợp X?

Đáp án C

Theo đầu bài: Vì Z là ancol đơn chức  → Loại A (do xà phòng hóa tạo andehit) → nhìn đáp án cũng đoán ancol Z là \({C_2}{H_5}OH\).

\({n_{{O_2}}} = \frac{{14,784}}{{22,4}} = 0,66\left( {mol} \right);{\rm{ }}{n_{C{O_2}}} = \frac{{25,08}}{{44}} = 0,57\left( {mol} \right)\)

Áp dụng bảo toàn khối lượng, ta được:

\({m_{{H_2}O}} = 11,88 + 0,66.32 - 25,08 = 7,92\left( {gam} \right);{\rm{ }}{n_{{H_2}O}} = \frac{{7,92}}{{18}} = 0,44\left( {mol} \right)\)

Áp dụng bảo toàn nguyên tố O, ta được \({n_{O/X}} = 0,44 + 0,57.2 - 0,66.2 = 0,26{\rm{ }}mol\)

→ số mol nhóm \( - COO -  = \frac{{0,26}}{2} = 0,13{\rm{ }}mol\)

Gọi công thức ancol đơn chức Z là ROH; công thức trung bình của 4 este là \(\overline R {\left( {COOR} \right)_{\overline n }}\)

\(\begin{array}{l} \overline R {\left( {COOR} \right)_{\overline n }} + \overline n {\rm{ }}NaOH{\rm{ }} \to {\rm{ }}\overline R {\left( {COONa} \right)_{\overline n }}{\rm{ }} + {\rm{ }}\overline n {\rm{ }}ROH\\ \to {n_{ROH}} = {n_{NaOH}} = {n_{ - COO - }} = 0,13{\rm{ }}mol\\ 2ROH{\rm{ }} + {\rm{ }}2Na \to 2RONa{\rm{ }} + {\rm{ }}{H_2} \uparrow \\ 0,13{\rm{ }}0,065\left( {mol} \right) \end{array}\)

\(\begin{array}{l} \to {m_{binh\,Na\,tang}} = {m_{ROH}} - {m_{{H_2}}} \to {m_{ROH}} = 5,85 + 0,065.2 = 5,98\left( {gam} \right)\\ \to R + 17 = 46 \to R = 29\left( {{C_2}{H_5}} \right) \end{array}\)

\({N_{NaOHbd}} = 0,2.1,5 = 0,3\left( {mol} \right)\) ; (chú ý sẽ có NaOH dư từ phản ứng xà phòng hóa)

\(\begin{array}{l} \to {n_{NaOH/Y}} = 0,3 - 0,13 = 0,17{\rm{ }}mol\\ \overline R {\left( {COONa} \right)_{\overline n }}{\rm{ }} + {\rm{ }}\overline n {\rm{ }}NaOH \to {\rm{ }}\overline R {H_{\overline n }}{\rm{ }} + {\rm{ }}\overline n {\rm{ }}N{a_2}C{O_3}\\ {\rm{ }}0,09{\rm{ }} \leftarrow {\rm{ }}0,17{\rm{ }}0,09\left( {mol} \right) \end{array}\)

Gọi công thức ba este hai chức là \({C_n}{H_m}{\left( {COO{C_2}{H_5}} \right)_2}:x\left( {mol} \right)\) và công thức este đơn chức là \({C_n}{H_{m + 1}}COO{C_2}{H_5}:y\left( {mol} \right)\).

\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} x + y = 0,09\\ 2x + y = 0,13 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 0,04\\ y = 0,05 \end{array} \right.\\ \to BT{\rm{ }}C:0,04\left( {n + 6} \right) + 0,05\left( {n + 3} \right) = 0,57 = nC{O_2} \to n = 2\\ \to BT{\rm{ }}H:0,02\left( {m + 10} \right) + 0,025\left( {m + 6} \right) = 0,44 = n{H_2}O \to m = 2 \end{array}\)

→ CTPT, CTCT este đơn chức là: \({C_5}{H_8}{O_2}\left( {C{H_2} = CH - COO{C_2}{H_5}} \right)\)

→ CTPT, CTCT của ba este hai chức là: \({C_8}{H_{12}}{O_4}\)