Cho hỗn hợp X gồm peptit A mạch hở có công thức \({{C}_{x}}{{H}_{y}}{{N}_{5}}{{O}_{6}}\) và hợp chất hữu cơ B có công thức phân tử là \({{C}_{4}}{{H}_{9}}N{{O}_{2}}\). Đốt cháy hoàn toàn 41,325 gam hỗn hợp X bằng lượng oxi vừa đủ thì thu được \({{N}_{2}}\) và 96,975 gam hỗn hợp \(C{{O}_{2}}\) và \({{H}_{2}}O\). Mặt khác, nếu lấy 0,09 mol X tác dụng vừa đủ với 0,21 mol NaOH chỉ thu được sản phẩm là dung dịch gồm ancol etylic và a mol muối của glyxin, b mol muối của alanin. Giá trị a : b gần nhất với?

Đáp án D

Từ số nguyên tử N trong peptit A, ta có thể suy luận ra A là pentapeptit và B (thuỷ phân ra ancol) là \({H_2}N - C{H_2} - COO - {C_2}{H_5}\)

Với thí nghiệm 2:

\(\left\{ \begin{array}{l} {n_A} = x\left( {mol} \right)\\ {n_B} = y\left( {mol} \right) \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l} x + y = 0,09\\ 5x + y = 0,21 \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l} x = 0,03\left( {mol} \right)\\ y = 0,06\left( {mol} \right) \end{array} \right.\)

Với thí nghiệm 1:

\(41,325\left\{ \begin{array}{l} {C_4}{H_9}N{O_2}:2t\\ {C_x}{H_y}{N_5}{O_6}:t \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l} m = 41,325 + 4t.18\\ X \to {C_n}{H_{2n + 1}}N{O_2}:7t\left( {mol} \right) \end{array} \right.\)

\( \to \left\{ \begin{array}{l} 7t\left( {14n + 47} \right) = 41,325 + 18,4t\\ \to \left\{ \begin{array}{l} C{O_2}:7.nt\\ {H_2}O:\frac{{2n + 1}}{2}.7t \end{array} \right. \to 7nt.44 + \left( {2n + 1} \right).7t.9 = 96,975 + 4.18t \end{array} \right.\)

\(\to \left\{ \begin{array}{l} nt = 0,225\\ t = 0,075 \end{array} \right. \to n = 3\). Vậy ở thí nghiệm sau \(16,53\left\{ \begin{array}{l} {C_4}{H_9}N{O_2}:0,06\\ {C_x}{H_y}{N_5}{O_6}:0,03 \end{array} \right.\)

\(\to {M_A} = 345 \to Gly - Gly - Ala - Ala - Ala \to \frac{a}{b} = \frac{{0,06 + 0,03.2}}{{0,03.3}} = \frac{4}{3}\)

Gần giá trị ở đáp án D nhất.