Hòa tan hết hỗn hợp gồm Mg, Al và Al(NO3)3 trong dung dịch chứa NaHSO4 và 0,06 mol NaNO3.

Hỗn hợp Mg, Al, Al(NO₃)₃ tác dụng với dung dịch NaHSO₄ (x mol) và 0,06 mol NaNO₃

Dung dịch X gồm  $M{g^{2 + }}\left( {0,24\,mol} \right);A{l^{3 + }}\left( {y\,mol} \right);N{a^ + }\left( {x + 0,06\,mol} \right);NH_4^ + \left( {y\,mol} \right)$ và $SO_4^{2 - }\left( {x\,mol} \right)$

${n_{M{g^{2 + }}}} = {n_{Mg{{\left( {OH} \right)}_2}}} = \frac{{13,92}}{{58}} = 0,24mol$

Xét dung dịch X:

Áp dụng định luật bảo toàn điện tích: 

${n_{N{a^ + }}} + 2{n_{M{g^{2 + }}}} + 3{n_{A{l^{3 + }}}} + {n_{NH_4^ + }} = 2{n_{SO_4^{2 - }}}$

$\Rightarrow x + 0,06 + 0,24.2 + 3y + z = 2{\rm{x }}\left( 1 \right)$

Mặt khác, dung dịch X chứa các muối trung hòa có khối lượng 115,28 gam nên:

$23\left( {x + 0,06} \right) + 0,24.24 + 27y + 18t + 96{\rm{x}} = 115,28\left( 2 \right)$

Xét hỗn hợp T: ${n_{{H_2}}} = {n_{{N_2}O}} = t\,mol$

Mà ${n_{NaH{\rm{S}}{O_4}}} = 10{n_{NH_4^ + }} + 10{n_{{H_2}O}} + 2{n_{{H_2}}} \Rightarrow x = 10{\rm{z}} + 12t\,\,\left( 3 \right)$

Xét dung dịch thu được sau khi cho X tác dụng với dung dịch chứa 0,92 mol NaOH ta có:

Bảo toàn điện tích: ${n_{N{a^ + }}} = 2{n_{SO_4^{2 - }}} + {n_{AlO_2^ - }} \Rightarrow x + 0,06 + 0,92 = 2x + y\left( 4 \right)$

Giải hệ (1)(2)(3)(4) được: $t = 0,04\,mol \Rightarrow {n_{{H_2}}} = {n_{{N_2}O}} = 0,04\,mol \Rightarrow {V_T} = 1,792\,lit$