-
Câu hỏi:
Hệ số của số hạng chứa x7 trong khai triển nhị thức \(\left(x-\frac{2}{x \sqrt{x}}\right)^{12} \text { (với } x>0)\) là:
- A. 264
- B. 493
- C. 419
- D. 152
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Số hạng tổng quát của khai triển là
\(T_{k+1}=C_{12}^{k} \cdot x^{12-k} \cdot\left(-\frac{2}{x \sqrt{x}}\right)^{k}=(-2)^{k} \cdot C_{12}^{k} \cdot x^{12-k} \cdot x^{-\frac{3 k}{2}}=(-2)^{k} \cdot C_{12}^{k} \cdot x^{12-\frac{5 k}{2}}\)
Số hạng trên chứa \(x^{7}\) suy ra \(12-\frac{5 k}{2}=7 \Leftrightarrow k=2\).
Vậy hệ số của số hạng chứa \(x^7\) trong khai triển trên là \((-2)^{2} \cdot C_{12}^{2}=264\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Cho biết hệ số của x2 trong khai triển \((1+2x)^n\) bằng 180 .Tìm n .
- Hệ số lớn nhất trong khai triển \(\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{4} x\right)^{4}\)
- Hệ số của x31 trong khai triển \(\left(x+\frac{1}{x^{2}}\right)^{40}, x \neq 0\)
- Tìm hệ số của số hạng chứa x7 trong khai triển nhị thức \(\left(x+\frac{1}{x}\right)^{13},(\text { với } x \neq 0)\)
- Hệ số của số hạng chứa x7 trong khai triển nhị thức \(\left(x-\frac{2}{x \sqrt{x}}\right)^{12} \text { (với } x>0)\) là:
- Tìm hạng tử đứng giữa của khai triển \(\left(\frac{1}{\sqrt[5]{x}}+\sqrt[3]{x}\right)^{10}\)
- Tìm số hạng không chứa x trong khai triển \(\left(x^{2}+\frac{1}{x^{4}}\right)^{12}\)
- Tìm hạng tử độc lập với x trong khai triển \(\left(\frac{x}{3}+\frac{3}{x}\right)^{12}\)
- Tìm hạng tử không chứa x trong khai triển \(\left(x^{2}+\frac{1}{x}\right)^{15}\)
- Xác định hệ số thứ nhất trong khai triển \(\left(x^{3}+\frac{1}{x^{2}}\right)^{n}\)
