-
Câu hỏi:
Tính khoảng cách giữa hai điểm B và C, biết rằng từ vị trí A ta đo được AB = 234m, AC = 185m và góc BAC = 530
- A. 190m
- B. 191m
- C. 192m
- D. 193m
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
.png)
Từ C, dựng đường vuông góc với AB, cắt AB tại D
Khi đó ta có: CD là đường cao của ΔABC.
Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong
ΔACD vuông tại D ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}} {\sin \angle A = \frac{{CD}}{{CA}} \Rightarrow CD = CA.\sin \angle A}\\ { \Rightarrow CD = 185.\sin {{53}^0}.}\\ {\cos \angle A = \frac{{AD}}{{AC}} \Rightarrow AD = CA.\cos \angle A}\\ { \Rightarrow AD = 185.\cos {{53}^0}.}\\ { \Rightarrow BD = AB - AD = 234 - 185.\cos {{53}^0}.} \end{array}\)
Áp dụng định lý Pitago cho ΔBCD để tính BC.
\(\begin{array}{*{20}{l}} {B{C^2} = B{D^2} + C{D^2} = {{\left( {234 - 185.\cos {{53}^0}} \right)}^2} + {{\left( {185.\sin {{53}^0}} \right)}^2}}\\ { \Leftrightarrow B{C^2} = {{234}^2} - 2.234.185\cos {{53}^0} + {{\left( {185.\cos {{53}^0}} \right)}^2} + {{\left( {185.\sin {{53}^0}} \right)}^2}}\\ { \Leftrightarrow B{C^2} = {{234}^2} - 2.234.185\cos {{53}^0} + {{185}^2}}\\ { \Leftrightarrow B{C^2} \approx 36875,86}\\ { \Rightarrow BC \approx 192{\mkern 1mu} m.} \end{array}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Tính: \(\sqrt {6,{8^2} - 3,{2^2}} \).
- Tính: \(\sqrt {2,5.14,4} \).
- Rút gọn biểu thức:\(\sqrt {{{\left( {4 - \sqrt {17} } \right)}^2}} \)
- Tính: \(2\sqrt {{{( - 5)}^6}} + 3\sqrt {{{( - 2)}^8}} \).
- Hãy tính: \( \displaystyle\sqrt {1{9 \over {16}}} \).
- Hãy tính: \( \displaystyle\sqrt {{{25} \over {144}}} \)
- Rút gọn biểu thức: \(\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}}\).
- Rút gọn biểu thức: \(\dfrac{2+\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}\)
- Tính giá trị của biểu thức: \(\sqrt[3]{{0,1}}.\sqrt[3]{{0,01}}\)
- Tính giá trị của: \(\sqrt[3]{8} - \sqrt[3]{{ - 1}}\).
- Tìm giá trị của x, biết : \(\sqrt {{x^2} - 2x + 1} = \sqrt {6 + 4\sqrt 2 } \)\(\,- \sqrt {6 - 4\sqrt 2 } \,\,\,\,\,\left( * \right)\)
- Hãy rút gọn biểu thức: \(A = {{a + b} \over {{{\left( {\sqrt a - \sqrt b } \right)}^2}}} - {2 \over {\sqrt {ab} }}:{\left( {{1 \over {\sqrt a }} - {1 \over {\sqrt b }}} \right)^2}.\)
- Hãy tìm căn bậc hai số học của -81.
- Hãy chọn phương án sai:
- Cho đường thẳng d:y = ax + b ,(a > 0). Gọi \(\alpha\) là góc tạo bởi tia (Ox ) và (d).Phương án nào dưới đây là đúng ?
- Cho đường thẳng (d ): y = - kx + b ,(k \(\ne\) 0). Cho biết hệ số góc của đường thẳng d.
- Hàm số y = 2x+ 100, ccho biết giá trị của y là bao nhiêu khi x=1
- Hàm số y = 2x+ 200. Tính giá trị của y là bao nhiêu khi x=0.
- Đường thẳng (d:y = - 3x + 2 ) . Gọi (A,B ) lần lượt là giao điểm của (d ) với trục hoành và trục tung. Hãy tính diện tích tam giác (OAB )
- Đường thẳng (d:y = - 2x - 4 ) . Gọi A,B lần lượt là giao điểm của d với trục hoành và trục tung. Hãy tính diện tích tam giác OAB.
- Với hàm số \(y = ax + 3\). Thay giá trị \(x = 2;y = 7\) vào hàm số rồi tìm giá trị của a.
- Với hàm số y = ax + 3. Hãy tìm hệ số a biết đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = - 2x.
- Với các hàm số cho sau, hàm số nào nghịch biến trên R?
- Tìm giá trị của m để hàm số y = (m + 2) x − 5 đồng biến trên R.
- Với tam giác ABC có AB = 16, AC = 14 và góc \(B = 60^0\). Hãy tính cạnh BC.
- Với tam giác ABC vuông tại A có BC = 26cm, AB = 10cm. Hãy tính AC; góc B (làm tròn đến độ).
- Cho các công thức lượng giác như bên dưới, với góc nhọn α tùy ý. Khẳng định nào sau đây là Sai?
- Hãy tính khoảng cách giữa hai điểm B và C, biết rằng từ vị trí A ta đo được AB = 234m, AC = 185m và góc BAC = \(53^0\).
- Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 9cm, BC = 15cm. Cho biết độ dài AH bằng
- Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH, biết BH = 9cm, CH = 25cm. Hãy tính dộ dài cạnh AH.
- Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} (3-\sqrt{5}) x-3 y=3+5 \sqrt{5} \\ 4 x+y=4-2 \sqrt{5} \end{array}\right.\)
- Cho một hình chữ nhật có chu vi 110 m. Biết rằng hai lần chiều dài hơn ba lần chiều rộng là 10 m. Hãy tính diện tích hình chữ nhật.
- Giả sử (x;y) là nghiệm của hệ phương trình sau: \(\left\{\begin{array}{l} x+\frac{y}{2}=\frac{2 x-3}{2} \\ \frac{x}{2}+3 y=\frac{25-9 y}{8} \end{array}\right.\). Giá trị của x-y là:
- Với đường thẳng d có phương trình \( \frac{{m - 1}}{2}x + (1 - 2m)y = 2\). Tìm các giá trị của tham số m để d song song với trục tung.
- Giải hệ sau: \(\left\{\begin{array}{l} x+\frac{y}{2}=\frac{2 x-3}{2} \\ \frac{x}{2}+3 y=\frac{25-9 y}{8} \end{array}\right.\)
- Đường thẳng d có phương trình \((5m - 15)x + 2my = m - 2\). Hãy tìm các giá trị của tham số m để d song song với trục hoành.
- Giải hệ phương trình sau: \(\left\{\begin{array}{l} x-y \sqrt{3}=0 \\ x \sqrt{3}+2 y=1+\sqrt{3} \end{array}\right.\).
- Một trường học tổ chức cho 160 người tham gia du lịch sinh thái. Vé cho mỗi giáo viên phụ trách lớp là 30000 đồng và vé cho mỗi học sinh là 20000 đồng. Tổng số tiền mua vé là 3 300000 đồng. Cho biết có bao nhiêu giáo viên và bao nhiêu học sinh tham gia?
- Với (O;R). Cho đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại tiếp điểm A khi nào?
- Với hai đường tròn tiếp xúc ngoài (O;R) và (O';r) với R > r và OO' = d. Chọn đáp án đúng?
- Cho tam giác ABC có góc B = 600 , đường trung tuyến AM, đường cao CH. Vẽ đường tròn ngoại tiếp BHM. Kết luận nào đúng khi nói về các cung HB;MB;MH của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHB
- “Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với dây thì …của dây ấy”. Hãy điền cụm từ tích hợp vào dấu (... ) .
- \(\text { Cho phương trình } 8 x^{2}-72 x+64=0 \text { có hai nghiệm } x_{1} ; x_{2} \text { hãy tính }x_{1}^{2}+x_{2}^{2}\)
- Hãy cho biết phương trình: \(11 x^{2}+13 x-24=0\) có nghiệm là?
- Hãy cho biết chu vi đường tròn bán kính R = 9 là bao nhiêu?
- Cho một hình trụ có bán kính đáy bằng 5 cm và diện tích xung quanh bằng \(300\pi (c{m^2})\). Hãy tính chiều cao của hình trụ đã cho.
- Hãy cho biết diện tích toàn phần của một hình trụ có chu vi đường tròn đáy là 12 cm và chiều cao là 4 cm.
- Một hình nón có đường kính đáy bằng 10cm và diện tích xung quanh . Hãy tính thể tích khối nón.
- Có một bóng đèn huỳnh quang dài 1,2m, đường kính của đường tròn đáy là 4cm, được đặt khít vào một ống giấy cứng dạng hình hộp (hình dưới). Tính diện tích phần giấy cứng dùng để làm một hộp (Hộp hở hai đầu, không tính lề và mép dán).
- Ta có chiều cao của một hình trụ bằng bán kính đường tròn đáy. Diện tích xung quanh của hình trụ 314 cm2. Hãy tính bán kính đường tròn đáy và thể tích hình trụ (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
