-
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm \(S\left( {2; - 4;4} \right)\) trên các mặt phẳng (Oyz), (Ozx), (Oxy). Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
- A. \(4\pi \)
- B. \(25\pi \)
- C. \(36\pi \)
- D. \(56\pi \)
Đáp án đúng: C
Dễ thấy SA, SB, SC đôi một vuông góc.
Do đó \(R = \frac{{\sqrt {S{A^2} + S{B^2} + S{C^2}} }}{2} = 3 \Rightarrow S = 4\pi {R^2} = 4\pi {.3^2} = 36\pi .\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ MẶT CẦU, DIỆN TÍCH MẶT CẦU, THỂ TÍCH KHỐI CẦU
- Người ta cắt hai hình cầu bán kính lần lượt là R = 13 cm và (r = sqrt {41} ) cm để làm một hồ lô đựng rượu như hình vẽ bên
- Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C, CA = a, mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S
- Một mặt phẳng (P) cách I một khoảng bằng 5(cm) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn đi qua ba điểm A, B, C
- Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là 13, 14, 15. Một mặt cầu tâm O, bán kính R=5 tiếp xúc với ba cạnh của tam giác ABC
- Trong các hình chóp dưới đây, hình chóp nào có mặt cầu ngoại tiếp?
- Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng (5sqrt 2 cm.) Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp trên.
- Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều cạnh bằng 2
- Trong các hình sau, hình nào có mặt cầu ngoại tiếp?
- Thiết diện qua trục của hình trụ tròn xoay là hình vuông cạnh bằng 2a
- Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân, AB = AC = a, góc giữa A’B và mặt đáy bằng {45^0}
