YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Cho phương trình \(x^4 - mx^3+( m + 1)x^2 - m (m + 1)x + (m + 1)^2 = 0 \) . Giải phương trình khi m=2

    • A.  \( x = \frac{{ - 1 \pm \sqrt 3 }}{2}\)
    • B.  \( x = \frac{{ - 1 \pm \sqrt 5 }}{2}\)
    • C.  \( x = \frac{{ - 1 +\sqrt 5 }}{2}\)
    • D.  \( x = \frac{{ - 1 \pm \sqrt 5 }}{3}\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    Khi m=−2, ta có phương trình: \(x^4+2x^3−x^2−2x+1=0\)

    Kiểm tra ta thấy x=0 không là nghiệm của phương trình

    Chia hai vế của phương trình cho x2 ta được

    \( {x^2} + \frac{1}{{{x^2}}} + 2\left( {1 - \frac{1}{x}} \right) - 1 = 0\)

    Đặt \( t = x - \frac{1}{x} \to {x^2} + \frac{1}{{{x^2}}} = {t^2} + 2\)

    Thay vào phương trình trên ta được:\( t^2+2t−1=0⇔t=−1\). Với t=−1 ta được

    \( x - \frac{1}{x} = - 1 \Leftrightarrow {x^2} + x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{{ - 1 \pm \sqrt 5 }}{2}\)

     Vậy với m=−2 phương tình có nghiệm \( x = \frac{{ - 1 \pm \sqrt 5 }}{2}\)

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 240760

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF