Giá trị nhỏ nhất Fmin của biểu thức F(x;y) = 4x + 3y trên miền xác định bởi hệ ​\(\left\{ \begin{array}{l} 0 \le x \le 10\\ 0 \le y \le 9\\ 2x + y \ge 14\\ 2x + 5y \ge 30 \end{array} \right.\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,vẽ các đường thẳng 

\( {d_1}:2x + y - 14 = 0,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {d_2}:2x + 5y - 30 = 0,{\rm{\Delta }}:y = 9,{\rm{\Delta '}}:x = 10.\)

Khi đó miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần mặt phẳng (tứ giác ABCD kể cả biên) tô màu như hình vẽ.

Xét các đỉnh của miền khép kín tạo bởi hệ là \( A\left( {5;4} \right),B\left( {\frac{5}{2};9} \right),C\left( {10;9} \right),D\left( {10;2} \right).\)

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l} F(5;4) = 32\\ F(\frac{5}{2};9) = 37\\ F(10;9) = 67\\ F(10;2) = 46 \end{array} \right. \to {F_{\min }} = 32\)

Chọn đáp án C