YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Đường cao của tam giác đều cạnh a có bình phương độ dài là

    • A. \(\frac{{3{a^2}}}{4}\)
    • B. \(\frac{{{a^2}}}{4}\)
    • C. \(\frac{{3{a^2}}}{2}\)
    • D. \(\frac{{3a}}{2}\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    Xét tam giác ABC đều cạnh AB = BC = AC = a có AM là đường trung tuyến suy ra AM cũng là đường cao của tam giác ABC hay AM vuông góc BC tại M

    Ta có: \(MB = MC = \frac{{BC}}{2} = \frac{a}{2}\)

    Xét tam giác AMC vuông tại M, theo định lí Pitago ta có:

    \(A{M^2} = A{C^2} - M{C^2} = {a^2} - {\left( {\frac{a}{2}} \right)^2} = {a^2} - \frac{{{a^2}}}{4} = \frac{{3{a^2}}}{4}\)

    Vậy bình phương độ dài đường cao của tam giác đều cạnh a là \(\frac{{3{a^2}}}{4}\)

     

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 114243

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF