Đốt cháy hoàn toàn m gam X, thu được 0,21 mol CO2 và 0,24 mol H2O

Có \(n_{H_{2}O} > n_{CO_{2}}\) ⇒ 2 ancol no, đơn chức, mạch hở, đồng đẳng liên tiếp
Gọi CTPT của axit cacbonxylic đơn chức và axit cacboxylic 2 chức trong X lần lượt là
C_nH_2n+2-2kO₂ và C_mH_2m+2-2kO₄ (k ≥ 2)
Đốt cháy ancol no, đơn chức, mạch hở thì \(n_{ancol} = n_{H_{2}O} - n_{CO_{2}}\)
Đặt n_ancol = a
C_nH_2n+2-2kO₂  → nCO₂ + (n+1 – k)H₂O
  x                        xn        x (n+1 – k)
C_mH_2m+2-2kO₄  → mCO₂ + (m+1 – k)H₂O
  y                        ym        y (m+1 – k)
Vậy \(n_{H_{2}O} - n_{CO_{2}}\) = a + (1 – k )(x+y) = 0,24 – 0,21 = 0,03 (1)
Mặt khác, este hóa hoàn toàn hh X thì được hỗn hợp chỉ chứa este và nước
\(\Rightarrow \sum n_{OH} = \sum n_{COOH}\)
Hay a = x + 2y ⇔ a – x – 2y = 0 (2)
Do k ≥ 2
Với k = 3, (1) ⇔ a – 2x – 2y = 0,03
Có a – 2x – 2y < a – x – 2y ⇔ 0,03 < 0 (vô lý)
⇒ k = 2 ⇒ (1) ⇔ a – x – y = 0,03
Mặt khác, m_hh = m_este + \(m_{H_{2}O}\) = m_C + m_H + m_O
⇔ 5,4 + 18a = 0,21. 12 + 0,24. 2 + 16a + 32x + 64y
⇔ - 2a + 32x + 64y = 2,4 (3)
Từ (1), (2), (3) ⇒ a = 0,08; x = 0,02; y = 0,03
n_hh = 0,08 + 0,02 + 0,03 = 0,13 mol
⇒ Số ng. tử C trung bình \(= 0,21: 0,13 = \frac{21}{13}\)
Số ng. tử H trung bình = 0,24. 2 : 0,13 = 3,63
Các hợp chất trong X đều chứa số H chẵn ⇒ Có 1 hợp chất chứa 2 nguyên tử H
⇒ đó là HOOC – COOH (C₂H₄O₂); \(n_{C_{2}H_{4}O_{2}}= 0,03 \ mol\)
m_hh = 5,4 + 18. 0,08 = 6,84 gam
⇒ m_ancol + m_{axit đơn chức} = 6,84 – 0,03. 90 = 4,14 gam
Vì số ng tử C trung bình = \(\frac{21}{13}\) ⇒ hh X chứa 1 chất có số nguyên tử C = 1
⇒ Đó là CH₃OH ⇒ ancol còn lại là C₂H₆O
Axit đơn chức chứa 1 lk π trên mạch C, thuộc dãy đồng đẳng của axit acrylic
\(\\ \Rightarrow 0,08.\overline{M}_{ancol} + 0,02.M_{axit}=4,14 \\ 32 < \overline{M}_{ancol} < 46\)

Vậy M_axit = 72 ⇒ CH₂=CH-COOH
\(\overline{M}_{ancol }= 33,75\)

\(\Rightarrow n_{C_{2}H_{5}OH} = 0,01\)
\(\Rightarrow \%m_{C_{2}H_{5}OH} = 0,01.46:6,84 = 6,725 \ \%\)