Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 60 V vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là ${{i}_{1}}={{I}_{0}}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{4} \right)\left( A \right)$. Nếu ngắt bỏ tụ điện C thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là ${{i}_{2}}={{I}_{0}}\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{12} \right)\left( A \right)$. Điện áp hai đầu đoạn mạch là

Đáp án C

+ Từ biểu thức của ${{i}_{1}}$ và ${{i}_{2}}$ ta có:

${{I}_{01}}={{I}_{02}}\Rightarrow {{Z}_{1}}={{Z}_{2}}\Rightarrow {{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}={{R}^{2}}+Z_{L}^{2}\Rightarrow$

+ Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện khi chưa ngắt tụ điện sau khi ngắt tụ điện:

$\left. \begin{array}{l} \tan {\varphi _1} = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = - \frac{{{Z_L}}}{R}\\ \tan {\varphi _2} = \frac{{{Z_L}}}{R} \end{array} \right\} \Rightarrow \tan {\varphi _1} = - \tan {\varphi _2} \Rightarrow {\varphi _1} = - {\varphi _2}$

+ Ta lại có: $\left. \begin{array}{l} {\varphi _1} = {\varphi _u} - {\varphi _{{i_1}}}\\ {\varphi _2} = {\varphi _u} - {\varphi _{{i_2}}} \end{array} \right\} \Rightarrow \left( {{\varphi _u} - {\varphi _{{i_1}}}} \right) = - \left( {{\varphi _u} - {\varphi _{{i_2}}}} \right) \Rightarrow {\varphi _u} = \frac{{{\varphi _{{i_1}}} + {\varphi _{{i_2}}}}}{2} = \frac{{\frac{\pi }{4} - \frac{\pi }{{12}}}}{2} = \frac{\pi }{{12}}$

+ Biểu thức của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch: $u=60\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{12} \right)\,\left( V \right)$