-
Câu hỏi:
Cho nửa (O) đường kính AB. Lấy M thuộc OA (M # O,A). Qua M vẽ đường thẳng d vuông góc với AB. Trên d lấy N sao cho ON > R. Nối NB cắt (O) tại C. Kẻ tiếp tuyến NE với (O) (E là tiếp điểm, E và A cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ d). Gọi H là giao điểm của AC và d, F là giao điểm của EH và đường tròn (O). Chọn khẳng định sai?
- A. Bốn điểm O,E,M,N cùng thuộc một đường tròn
- B. NE2=NC.NB
- C. \(\widehat {NEH} = \widehat {NME}\)
- D. \(\widehat {NFO} =90^0\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
.png)
+) Vì \(\widehat {NEO} = \widehat {NMO} = {90^ \circ }\)⇒ NEMO là tứ giác nội tiếp nên bốn điểm O,E,M,N cùng thuộc một đường tròn ⇒ Phương án A đúng.
\(\widehat {NEC} = \widehat {CBE} = \frac{1}{2}\) số đo cung
CE ⇒ ΔNEC ∽ ΔNBE (g−g) ⇒ \(\frac{{NE}}{{NB}} = \frac{{NC}}{{NE}} \Rightarrow NB.NC = N{E^2}\) ⇒ Phương án B đúng.
+) Hai tam giác vuông ΔNCH ∽ ΔNMB (g−g)
\(\frac{{NC}}{{NM}} = \frac{{NH}}{{NB}} \Rightarrow NB.NC = NH.NM\)
Từ đó ΔNEH ∽ ΔNME (c−g−c) \(\widehat {{\rm{NEH}}} = \widehat {{\rm{EMN}}}\)⇒ Phương án C đúng.
+) \(\widehat {EMN} = \widehat {EON}\) (tứ giác MO nội tiếp)
Mà góc ENO phụ với góc EON nên góc ENO cũng phụ với góc NEH
⇒ EH ⊥ NO ⇒ EH ⊥ NO
⇒ ΔOEF cân có ON là phân giác
⇒ \(\widehat {EON} = \widehat {NOF} \Rightarrow \widehat {{\rm{NEF}}} = \widehat {{\rm{NOF}}}\)
nên tứ giác NEOF nội tiếp.
⇒ \(\widehat {{\rm{NFO}}} = {180^o} - \widehat {{\rm{NEO}}} = {90^ \circ }\)
⇒ Phương án D sai.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Rút gọn biểu thức sau: \(\sqrt {25{a^2}} + 3a\) với \(a \ge 0\)
- Rút gọn biểu thức: \(2\sqrt {{a^2}} - 5a\)
- Tính: \(\sqrt {{3^2} + {4^2}} \)
- Tính: \(36:\sqrt {{{2.3}^2}.18} - \sqrt {169}\)
- Rút gọn biểu thức đã cho sau: \(\sqrt {\dfrac{a}{{{b^3}}} + \dfrac{a}{{{b^4}}}}\)
- Rút gọn biểu thức sau: \(ab\sqrt {1 + \dfrac{1}{{{a^2}{b^2}}}} \)
- Trục căn thức ở mẫu: \(\dfrac{{2ab}}{{\sqrt a - \sqrt b }}\)
- Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = (1 − m) x + m + 1 đồng biến trên R
- Hệ số góc của đường thẳng y = −2x − 1 là:
- Với những giá trị nào của m thì đồ thị các hàm số \(y = 2x + \left( {3 + m} \right)\) và \(y = 3x + \left( {5 - m} \right)\) cắt nhau tại một điểm trên trục tung ?
- Cho hàm số bậc nhất \(y = ax - 4\,\,\left( 1 \right)\). Hãy xác định hệ số a biết đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng \(y = - 3x + 2\) tại điểm có tung độ bằng 5.
- Tìm hệ số góc của đường thẳng d biết d đi qua gốc tọa độ O và điểm M(1;3)
- Chọn khẳng định đúng. Đường thẳng d biểu diễn tập nghiệm của phương trình 3x - y = 3 là
- Cho đường thẳng d có phương trình (2m - 4)x + (m - 1)y = m - 5 Tìm các giá trị của tham số m để d đi qua gốc tọa độ.
- Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{x}{2} - \dfrac{y}{3} = 1\\5x - 8y = 3\end{array} \right.\) là (a;b). Tính a + 2b?
- Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 11\\4x - 5y = 3\end{array} \right.\) là:
- Tính độ dài quãng đường AB.
- Tìm hai số tự nhiên, biết tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124.
- Giáo viên yêu cầu tính các hệ số a, b, c của phương trình bậc hai \(4 - 5{x^2} + 3x = 0\) . Bốn bạn A, B, C, D cho các kết quả sau:
- Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai ?
- Muốn tìm hai số biết tổng của chúng bằng 35 và tích của chúng bằng 300, ta giải phương trình:
- Nếu hai số u và v có tổng là S và tích là P thì chúng là hai nghiệm của phương trình:
- Hãy giải phương trình \({x^2} - \dfrac{{2x - 3{x^2}}}{{x - 1}} = \dfrac{{4x + 4}}{x} + 2x\)
- Cho ΔABC vuông tại A với BC = 13cm, AB = 5cm. Tính độ dài cạnh AC.
- Cho tam giác ABC vuông cân tại A có đường trung tuyến BM(M ∈ AC). Biết AB = 2a. Tính theo a độ dài AC, AM và BM
- Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết rằng AB : AC = \(\sqrt3\). Số đo độ của góc ABC bằng:
- Cho đường tròn (O) đường kính AB = 14cm, dây CD có độ dài 12cm vuông góc với AB tại H nằm giữa O và B. Độ dài HA là
- Cho hình vuông ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,BC. Gọi E là giao điểm của CM và DN. So sánh AE và DM.
- So sánh kết quả MN + PQ với MP + NQ?
- Cho hình vẽ, MA và MB là hai tiếp tuyến của đường tròn (O,3cm), MA = 4cm. Độ dài đoạn thẳng AB là:
- Hãy so sánh cung OE và cung OF của đường tròn (O').
- Cho biết kết luận nào sai khi nói về các cung HB; MB; MH của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHB?
- Bán kính đường tròn (O) là
- Ta có tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R), đường cao AH, biết AB = 12cm,AC = 15cm, AH = 6cm.
- Có H là giao điểm của AC và d, F là giao điểm của EH và đường tròn (O). Chọn khẳng định sai?
- Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh CD cố định, ta được một hình trụ. Biết rằng BC = 3 cm; AB = 6 cm. Diện tích xung quanh của một hình trụ bằng:
- Một hình nón có bán kính đáy bằng 2 cm, chiều cao bằng đường kính một hình cầu. Diện tích toàn phần hình nón bằng diện tích mặt cầu. Tính chiều cao hình nón.
- Tỉ số các thể tích của hình trụ thứ nhất và hình trụ thứ hai bằng:
- Một hình nón có bán kính đáy bằng r và diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Tính thể tích của hình nón theo r.
- Diện tích toàn phần của một hình trụ có chu vi đường tròn đáy là 12 cm và chiều cao là 4 cm là:
