-
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC vuông tại A, có cạnh BC cố định. Gọi M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tìm quỹ tích điểm M khi A di động.
- A. Quỹ tích điểm M là 2 cung chứa góc 1200 dựng trên BC
- B. Quỹ tích điểm M là 2 cung chứa góc 1350 dựng trên BC.
- C. Quỹ tích điểm M là 2 cung chứa góc 1150 dựng trên BC.
- D. Quỹ tích điểm M là 2 cung chứa góc 900 dựng trên BC.
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
.png)
Tam giác ABC có:
\( \widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\) (tính chất tổng 3 góc trong tam giác)
\( \Leftrightarrow \widehat B + \widehat C = {90^0} \Leftrightarrow \frac{1}{2}\widehat B + \frac{1}{2}\widehat C = {45^0}\)
Vì M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác nên BM, CM là phân giác các góc \(\widehat B ; \widehat C\)
Suy ra ta có: \( \widehat {MBC} + \widehat {CMB} = {45^0}\)
\( \widehat {MBC} + \widehat {CMB} + \widehat {MCB} = {180^0} \to \widehat {CMB} = {180^0} - {45^0} = {135^0}\)
* Ta có B, C cố định
\(\widehat {CMB} = {135^0}\) không đổi
⇒ Quỹ tích điểm M là 2 cung chứa góc 1350 dựng trên BC
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Tìm x biết \( \displaystyle\sqrt {{{4x + 3} \over {x + 1}}} = 3\)
- Chọn câu đúng. Tìm x biết \(\sqrt {2x - 1} = \sqrt 5 \)
- Tìm giá trị x biết \(\displaystyle {5 \over 3}\sqrt {15{\rm{x}}} - \sqrt {15{\rm{x}}} - 2 = {1 \over 3}\sqrt {15{\rm{x}}} \)
- Rút gọn biểu thức sau \(\displaystyle {{a\sqrt b + b\sqrt a } \over {\sqrt {ab} }}:{1 \over {\sqrt a - \sqrt b }} \)
- Rút gọn: \(a = \root 3 \of {8x} - 2\root 3 \of {27x} + \sqrt {49x} ;\,x \ge 0\) được kết quả là:
- Rút gọn biểu thức sau \(\sqrt {9{x^2}} - 2x\) với \(x < 0\)
- Tìm giá trị x không âm, biết \(\sqrt x = 0\)
- Đường thẳng \(y = \dfrac{3}{5}x - \dfrac{3}{4}\) cắt trục hoành Ox tại điểm có hoành độ bằng :
- Hàm số bậc nhất \(y = \left( {m - \dfrac{1}{2}} \right)x + \dfrac{m}{3}\) và \(y = \dfrac{m}{3}x - \dfrac{1}{2}\).
- Hàm số bậc nhất y = ax + b biết a = 2 và đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ
- Với những giá trị nào của m thì hàm số đã cho sau là hàm số bậc nhất ?
- Cho hàm số \(y = g\left( x \right) = \dfrac{2}{3}x + 3\). Khi \(x = 1\dfrac{1}{3}\) thì giá trị của hàm số \(g\left( {1\dfrac{1}{3}} \right)\) bằng:
- Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} (x+1)(y-3)=(x-1)(y+3) \\ (x-3)(y+1)=(x+1)(y-3) \end{array}\right.\) là đáp án nào sau đây?
- Một vật có khối lượng 124g và thể tích 15 cm3 là hợp kim của đồng và kẽm. Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm, biết rằng cứ 89g đồng thì có thể tích là 10 cm3 và 7 g kẽm thì có thể tích là 1 cm3
- Chọn phương án đúng. Cặp số nào là nghiệm của phương trình 3x + 5y = -3 ?
- Giả sử (x;y) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} x+2 y=m+3 \\ 2 x-3 y=m \end{array}\right.\) sao cho x+y=3. Chọn phương án đúng.
- Chọn phương án đúng. Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x = - 4\\3y + 6 = 0\end{array} \right.\)
- Giải phương trình \(4,2{x^2} + 5,46x = 0\) có kết quả là:
- Cho phương trình ẩn x: \(\mathrm{x}^{2}-2 \mathrm{mx}-1=0(1)\). Tìm các giá trị của m để \(\mathrm{x}_{1}^{2}+\mathrm{x}_{2}^{2}-\mathrm{x}_{1} \mathrm{x}_{2}=7\)
- Tìm số nghiệm của phương trình -4x^2 + 9 = 0
- Chọn phương án đúng. Số nghiệm của phương trình \({\left( {x + \dfrac{1}{x}} \right)^2} - 4\left( {x + \dfrac{1}{x}} \right) + 3 = 0\)
- Một xe lửa đi từ Hà Nội vào Bình Sơn (Quảng Ngãi). Sau đó 1 giờ một xe lửa khác đi từ Bình Sơn ra Hà Nội với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe thứ nhất là 5 km/h. Hai xe gặp nhau ở một ga ở chính giữa quãng đường. Tính vẫn tốc của xe lửa thứ nhất, biết rằng quãng đường Hà Nội – Bình Sơn dài 900km.
- Giải phương trình: \(0,4{x^2} + 1 = 0\) có đáp án là:
- Lực F của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc v của gió, tức là F = av2 (a là hằng số). Biết rằng khi vận tốc gió bằng 2 m/s thì lực tác động lên cánh buồm của con thuyền bằng 120N (Niu – tơn). Tính hệ số a.
- Nghiệm của phương trình \( - 3{x^2} + 4\sqrt 6 x + 4 = 0\) là đáp án nào?
- Phương trình \(2\sqrt 3 {x^2} + x + 1 = \sqrt 3 \left( {x + 1} \right)\) có nghiệm
- Phương trình \(5{x^3} - {x^2} - 5x + 1 = 0\) có nghiệm
- Bác Hiệp và cô Liên đi xe đạp từ làng lên tỉnh trên quãng đường dài 30 km, khởi hành cùng một lúc. Vận tốc xe của bác Hiệp lớn hơn vận tốc xe của cô Liên là 3 km/h nên đã đến tỉnh trước cô Liên nửa giờ. Tính vận tốc xe của bác Hiệp.
- Hệ số a, b, c của phương trình \(\dfrac{2}{5}{x^2} + 2x - 7 = 3x + \dfrac{1}{2}\)
- Cho hàm số \(y = a{x^2},\,\,a \ne 0\) . Chọn phương án đúng.
- Chọn phương án đúng. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Biết HM = 15cm, HN = 20cm.
- Chọn phương án đúng. Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 30cm và AC = 40cm, đường cao AH, trung tuyến AM. Tính BH, HM, MC
- Chọn phương án đúng. Cho ΔABC vuông tại A, ∠B = α, ∠C = β. Hệ thức nào sau đây luôn đúng?
- Tính N = cos 215o − cos 225o + cos 235o − cos 245o + cos 255o − cos 265o + cos 275o
- Chọn phương án đúng. Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng?
- Cho tam giác DEF có DE = 7cm; góc D = 400; góc F = 580. Kẻ đường cao EI của tam giác đó. Hãy tính: đường cai EI (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 1)
- Chiều cao của một hình trụ bằng bán kính đường tròn đáy. Diện tích xung quanh của hình trụ là 314 cm2. Hãy tính bán kính đường tròn đáy (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
- Chọn phương án đúng. Một hình trụ có bán kính đáy là \(7cm\), diện tích xung quang bằng \(352{\rm{ }}c{m^2}\). Khi đó chiều cao của hình trụ
- Chọn phương án đúng. Cho mặt cầu có thể tích \(V = 972\pi (c{m^3})\) . Tính đường kính mặt cầu.
- Chọn phương án đúng. Cho mặt cầu có số đo diện tích bằng hai lần với số đo thể tích. Tính bán kính mặt cầu.
- Mỗi một tam giác có bao nhiêu đường tròn bàng tiếp?
- Đường thẳng a cách tâm (O ) của đường tròn (O;R) một khoảng bằng \(\sqrt8 cm\). Biết R = 3cm, số giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O;R) là:
- Chọn phương án đúng. Hai đường tròn (O;5) và (O;8) có vị trí tương đối với nhau như thế nào biết OO = 12
- Cho hình vuông ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,BC . Gọi E là giao điểm của CM và DN. Tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A,D,E,M là
- “Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm một dây không đi qua tâm thì .... với dây ấy”. Điền vào dấu ... cụm từ thích hợp.
- Chọn phương án đúng. Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ các tiếp tuyến MD;MB và cát tuyến MAC với đường tròn. A nằm giữa M và C .
- Chọn phương án đúng. Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là
- Góc nội tiếp có số đo
- Chọn phương án đúng. Cho tam giác ABC vuông tại A, có cạnh BC cố định. Gọi M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
- Chọn phương án đúng. Cho đường tròn tâm O có chu vi là 4π. Tính diện tích hình tròn?
