Cho từ từ đến hết dung dịch chứa 0,74 mol NaOH vào dung dịch chứa x mol H2SO4 và y mol AlCl3

Lúc đầu NaOH sẽ ưu tiên phản ứng với H₂SO₄ trước, sau khi hết H⁺.
Gọi n_NaOH tham gia phản ứng với nhôm (sau khi đã tác dụng với H₂SO₄) là z mol.
\(\begin{matrix} 3NaOH & + & AlCl_3 & \rightarrow & Al(OH)_3 & + & 3NaCl\\ y & & 3a & & & & \end{matrix}\)
Sau đó kết tủa tan dần:
\(\begin{matrix} Al(OH)_3 & + & NaOH & \rightarrow & NaAlO_2 & + & 2H_2O\\ 3a & & 4z & & & & \end{matrix}\)
Ở mốc kết tủa = 2a, ta có: 4y - (0,74 - 2x) = 2a (1)
Ở mốc kết tủa = 3a: 4y - (0,695 - 2x) = 3a
Trừ vế với vế ⇒ a = 0,74 - 0,695 = 0,045
Lại có tại mốc kết tủa 3a, ta có n kết tủa = \(\frac{1}{3}\)(0,655 - 2x) = 4y - (0,695 - 2x) (2)
⇒ Từ 1 và 2, ta có hệ:
\(\left\{\begin{matrix} 4y + 2x = 0,8\\ 12y + 8x = 2,74 \end{matrix}\right. \Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=0,125\\ y=0,145 \end{matrix}\right.\)