-
Câu hỏi:
Cho tam giác không cân ABC. Gọi H, O lần lượt là trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác, M là trung điểm của cạnh BC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. Tam giác ABC nhọn thì \(\overrightarrow {AH} ,\;\overrightarrow {OM} \) cùng hướng
- B. \(\overrightarrow {AH} ,\;\overrightarrow {OM} \) luôn cùng hướng
- C. \(\overrightarrow {AH} ,\;\overrightarrow {OM} \) cùng phương nhưng ngược hướng
- D. \(\overrightarrow {AH} ,\;\overrightarrow {OM} \) có cùng giá
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Do O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên O là giao điểm của 3đường trung trực của tam giác ABC.
Lại có: M là trung điểm của BC nên OM ⊥ BC (OM là 1 đường trung trực của tam giác) (1)
Lại có H là trực tâm của tam giác ABC nên: AH ⊥ BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra: OM // AH.
Nếu tam giác ABC nhọn thì O nằm trong tam giác ABC nên \(\overrightarrow {AH} ,\;\overrightarrow {OM} \) cùng hướng
Nếu tam giác ABC tù thì O nằm ngoài tam giác ABC nên \(\overrightarrow {AH} ,\;\overrightarrow {OM} \) ngược hướng.
Đáp án A
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Cho 4 điểm A, B, C, D thỏa mãn điều kiện \(\overrightarrow {AB} \; = \;\overrightarrow {DC} \). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Cho 4 điểm phân biệt A, B, C, D. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ – không được lập ra từ 4 điểm đã cho?
- Cho ngũ giác ABCDE. Có bao nhiêu vectơ được lập ra từ các cạnh và đường chéo của ngũ giác?
- Cho ba điểm phân biệt A, B, C nằm trên cùng một đường thẳng. Các vectơ \(\overrightarrow {AB}\) và \(\overrightarrow {BC} \) cùng hướng khi và chỉ khi:
- Cho tam giác ABC có góc B tù và H là chân đường cao của tam giác hạ từ đỉnh A. Cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?
- Cho tam giác không cân ABC. Gọi H, O lần lượt là trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác, M là trung điểm của cạnh BC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N; P; Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Vecto \(\overrightarrow {MN} \) không cùng phương với vecto nào?
- Cho hình thoi ABCD có góc tại đỉnh A nhọn. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Cho tam giác đều ANC cạnh a, G là trọng tâm tam giác. Khi đó \(\left| {\overrightarrow {AG} } \right|\) bằng
