-
Câu hỏi:
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và chiều cao AH. Mệnh đề nào sau đây là sai?
- A. \(\overrightarrow{A H} \cdot \overrightarrow{B C}=0\)
- B. \((\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{H A})=150^{\circ}\)
- C. \(\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}=\frac{a^{2}}{2}\)
- D. \(\overrightarrow{A C} \cdot \overrightarrow{C B}=-\frac{a^{2}}{2}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Góc \((\overrightarrow{A C}, \overrightarrow{C B})\) là góc ngoài tại đỉnh C nên \((\overrightarrow{A C}, \overrightarrow{C B})=120^{\circ}\)
Do đó \(\overrightarrow{A C} \cdot \overrightarrow{C B}=A C \cdot C B \cdot \cos (\overrightarrow{A C}, \overrightarrow{C B})=a \cdot a \cdot \cos 120^{\circ}=-\frac{a^{2}}{2}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và chiều cao AH. Mệnh đề nào sau đây là sai?
- Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Mệnh đề nào sau đây là sai?
- Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính tích vô hướng \(\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{B C}\).
- Cho hai vectơ \(\vec{a} \text { và } \vec{b}\) thỏa mãn \(|\vec{a}|=|\vec{b}|=1\) và hai vectơ \(\vec{u}=\frac{2}{5} \vec{a}-3 \vec{b}\) và \(\vec{v}=\vec{a}+\vec{b}\) vuông góc với nhau. Xác định góc α giữa hai vectơ \(\vec{a} \text { và } \vec{b}\)
- Cho \(\vec{a} \text { và } \vec{b}\) là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ \(\vec 0\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
- Cho hai vectơ \(\vec{a} \text { và } \vec{b}\) thỏa mãn \(|\vec{a}|=3, \quad|\vec{b}|=2 \text { và } \vec{a} \cdot \vec{b}=-3\) Xác định góc \(\alpha\) giữa hai vectơ \(\vec{a} \text { và } \vec{b}\).
- Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính tích vô hướng \(\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}\)
- Cho ba điểm A, B, C thỏa \(A B=2 \mathrm{cm}, B C=3 \mathrm{cm}, C A=5 \mathrm{cm} . \text { Tính } \overrightarrow{C A} \cdot \overrightarrow{C B}\)
- Cho tam giác ABC vuông tại A và có \(A B=c, A C=b\). Tính \(\overrightarrow{B A} \cdot \overrightarrow{B C}\).
- Cho tam giác ABC vuông cân tại A và có \(A B=A C=a\) . Tính \(\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{B C}\).
