Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ

 

• Câu 1: Mã câu hỏi: 400335

  Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và chiều cao AH. Mệnh đề nào sau đây là sai?

  • A. $\overrightarrow{A H} \cdot \overrightarrow{B C}=0$ 
  • B. $(\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{H A})=150^{\circ}$ 
  • C. $\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}=\frac{a^{2}}{2}$ 
  • D. $\overrightarrow{A C} \cdot \overrightarrow{C B}=-\frac{a^{2}}{2}$ 

• Câu 2: Mã câu hỏi: 400336

  Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Mệnh đề nào sau đây là sai?

  • A. $\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}=\frac{1}{2} a^{2}$
  • B. $\overrightarrow{A C} \cdot \overrightarrow{C B}=-\frac{1}{2} a^{2}$
  • C. $\overrightarrow{G A} \cdot \overrightarrow{G B}=\frac{a^{2}}{6}$
  • D. $\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A G}=\frac{1}{2} a^{2}$ 

 

• Câu 3: Mã câu hỏi: 400337

  Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{B C}$. 

  • A. $\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{B C}=a^{2}$
  • B. $\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{B C}=\frac{a^{2} \sqrt{3}}{2}$ 
  • C. $\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{B C}=-\frac{a^{2}}{2}$ 
  • D. $\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{B C}=\frac{a^{2}}{2}$ 

• Câu 4: Mã câu hỏi: 400338

  Cho hai vectơ $\vec{a} \text { và } \vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a}|=|\vec{b}|=1$ và hai vectơ $\vec{u}=\frac{2}{5} \vec{a}-3 \vec{b}$ và $\vec{v}=\vec{a}+\vec{b}$ vuông góc với nhau. Xác định góc α giữa hai vectơ $\vec{a} \text { và } \vec{b}$

  • A. $\alpha=90^{\circ}$
  • B. $\alpha=180^{\circ}$
  • C. $\alpha=60^{\circ}$
  • D. $\alpha=45^{\circ}$

• Câu 5: Mã câu hỏi: 400339

  Cho $\vec{a} \text { và } \vec{b}$ là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ $\vec 0$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

  • A. $\vec{a} \cdot \vec{b}=|\vec{a}| \cdot|\vec{b}|$ 
  • B. $\vec{a} \cdot \vec{b}=0$
  • C. $\vec{a} \cdot \vec{b}=-1$
  • D. $\vec{a} \cdot \vec{b}=-|\vec{a}| \cdot|\vec{b}|$

• Câu 6: Mã câu hỏi: 400340

  Cho hai vectơ $\vec{a} \text { và } \vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a}|=3, \quad|\vec{b}|=2 \text { và } \vec{a} \cdot \vec{b}=-3$ Xác định góc $\alpha$ giữa hai vectơ $\vec{a} \text { và } \vec{b}$. 

  • A. $\alpha=30^{\circ}$ 
  • B. $\alpha=45^{\circ}$ 
  • C. $\alpha=60^{\circ}$ 
  • D. $\alpha=120^{\circ}$ 

• Câu 7: Mã câu hỏi: 400341

  Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}$

  • A. $\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}=2 a^{2}$ 
  • B. $\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}=-\frac{a^{2} \sqrt{3}}{2}$ 
  • C. $\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}=-\frac{a^{2}}{2}$ 
  • D. $\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}=\frac{a^{2}}{2}$ 

• Câu 8: Mã câu hỏi: 400342

  Cho ba điểm A, B, C  thỏa $A B=2 \mathrm{cm}, B C=3 \mathrm{cm}, C A=5 \mathrm{cm} . \text { Tính } \overrightarrow{C A} \cdot \overrightarrow{C B}$

  • A. $\overrightarrow{C A} \cdot \overrightarrow{C B}=13$
  • B. $\overrightarrow{C A} \cdot \overrightarrow{C B}=15$
  • C. $\overrightarrow{C A} \cdot \overrightarrow{C B}=17$ 
  • D. $\overrightarrow{C A} \cdot \overrightarrow{C B}=19$ 

• Câu 9: Mã câu hỏi: 400343

  Cho tam giác ABC vuông tại A và có $A B=c, A C=b$. Tính $\overrightarrow{B A} \cdot \overrightarrow{B C}$. 

  • A. $\overrightarrow{B A} \cdot \overrightarrow{B C}=b^{2}$ 
  • B. $\overrightarrow{B A} \cdot \overrightarrow{B C}=c^{2}$
  • C. $\overrightarrow{B A} \cdot \overrightarrow{B C}=b^{2}+c^{2}$ 
  • D. $\overrightarrow{B A} \cdot \overrightarrow{B C}=b^{2}-c^{2}$ 

• Câu 10: Mã câu hỏi: 400344

  Cho tam giác ABC vuông cân tại A và có $A B=A C=a$ . Tính $\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{B C}$.

  • A. $\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{B C}=-a^{2}$ 
  • B. $\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{B C}=a^{2}$ 
  • C. $\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{B C}=-\frac{a^{2} \sqrt{2}}{2}$ 
  • D. $\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{B C}=\frac{a^{2} \sqrt{2}}{2}$ 

Đề thi nổi bật tuần