Câu hỏi trắc nghiệm (10 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 400335
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và chiều cao AH. Mệnh đề nào sau đây là sai?
- A. \(\overrightarrow{A H} \cdot \overrightarrow{B C}=0\)
- B. \((\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{H A})=150^{\circ}\)
- C. \(\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}=\frac{a^{2}}{2}\)
- D. \(\overrightarrow{A C} \cdot \overrightarrow{C B}=-\frac{a^{2}}{2}\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 400336
Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Mệnh đề nào sau đây là sai?
- A. \(\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}=\frac{1}{2} a^{2}\)
- B. \(\overrightarrow{A C} \cdot \overrightarrow{C B}=-\frac{1}{2} a^{2}\)
- C. \(\overrightarrow{G A} \cdot \overrightarrow{G B}=\frac{a^{2}}{6}\)
- D. \(\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A G}=\frac{1}{2} a^{2}\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 400337
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính tích vô hướng \(\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{B C}\).
- A. \(\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{B C}=a^{2}\)
- B. \(\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{B C}=\frac{a^{2} \sqrt{3}}{2}\)
- C. \(\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{B C}=-\frac{a^{2}}{2}\)
- D. \(\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{B C}=\frac{a^{2}}{2}\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 400338
Cho hai vectơ \(\vec{a} \text { và } \vec{b}\) thỏa mãn \(|\vec{a}|=|\vec{b}|=1\) và hai vectơ \(\vec{u}=\frac{2}{5} \vec{a}-3 \vec{b}\) và \(\vec{v}=\vec{a}+\vec{b}\) vuông góc với nhau. Xác định góc α giữa hai vectơ \(\vec{a} \text { và } \vec{b}\)
- A. \(\alpha=90^{\circ}\)
- B. \(\alpha=180^{\circ}\)
- C. \(\alpha=60^{\circ}\)
- D. \(\alpha=45^{\circ}\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 400339
Cho \(\vec{a} \text { và } \vec{b}\) là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ \(\vec 0\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. \(\vec{a} \cdot \vec{b}=|\vec{a}| \cdot|\vec{b}|\)
- B. \(\vec{a} \cdot \vec{b}=0\)
- C. \(\vec{a} \cdot \vec{b}=-1\)
- D. \(\vec{a} \cdot \vec{b}=-|\vec{a}| \cdot|\vec{b}|\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 400340
Cho hai vectơ \(\vec{a} \text { và } \vec{b}\) thỏa mãn \(|\vec{a}|=3, \quad|\vec{b}|=2 \text { và } \vec{a} \cdot \vec{b}=-3\) Xác định góc \(\alpha\) giữa hai vectơ \(\vec{a} \text { và } \vec{b}\).
- A. \(\alpha=30^{\circ}\)
- B. \(\alpha=45^{\circ}\)
- C. \(\alpha=60^{\circ}\)
- D. \(\alpha=120^{\circ}\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 400341
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính tích vô hướng \(\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}\)
- A. \(\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}=2 a^{2}\)
- B. \(\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}=-\frac{a^{2} \sqrt{3}}{2}\)
- C. \(\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}=-\frac{a^{2}}{2}\)
- D. \(\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}=\frac{a^{2}}{2}\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 400342
Cho ba điểm A, B, C thỏa \(A B=2 \mathrm{cm}, B C=3 \mathrm{cm}, C A=5 \mathrm{cm} . \text { Tính } \overrightarrow{C A} \cdot \overrightarrow{C B}\)
- A. \(\overrightarrow{C A} \cdot \overrightarrow{C B}=13\)
- B. \(\overrightarrow{C A} \cdot \overrightarrow{C B}=15\)
- C. \( \overrightarrow{C A} \cdot \overrightarrow{C B}=17\)
- D. \(\overrightarrow{C A} \cdot \overrightarrow{C B}=19\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 400343
Cho tam giác ABC vuông tại A và có \(A B=c, A C=b\). Tính \(\overrightarrow{B A} \cdot \overrightarrow{B C}\).
- A. \(\overrightarrow{B A} \cdot \overrightarrow{B C}=b^{2}\)
- B. \( \overrightarrow{B A} \cdot \overrightarrow{B C}=c^{2}\)
- C. \(\overrightarrow{B A} \cdot \overrightarrow{B C}=b^{2}+c^{2}\)
- D. \(\overrightarrow{B A} \cdot \overrightarrow{B C}=b^{2}-c^{2}\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 400344
Cho tam giác ABC vuông cân tại A và có \(A B=A C=a\) . Tính \(\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{B C}\).
- A. \(\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{B C}=-a^{2}\)
- B. \(\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{B C}=a^{2}\)
- C. \(\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{B C}=-\frac{a^{2} \sqrt{2}}{2}\)
- D. \(\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{B C}=\frac{a^{2} \sqrt{2}}{2}\)
