-
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác góc B cắt AC tại D. Khi so sánh độ dài của AD và DC, khẳng định nào sau đây đúng?
- A. AD < DC
- B. AD = DC
- C. AD > DC
- D. Không so sánh được
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
.png)
Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC tại E
Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại E có:
BD cạnh huyền chung
(BD là tia phân giác của góc B)Khi đó: ΔABD = ΔEBD (cạnh huyền góc nhọn)
Suy ra: AD = DE (hai cạnh tương ứng) (1)
Lại có tam giác DEC vuông tại E có DC là cạnh huyền
Suy ra DC > DE (trong tam giác vuông, cạnh đối diện với góc vuông là cạnh lớn nhất) (2)
Từ (1) và (2) suy ra DC > AD hay AD < DC
Vậy A đúng, B, C, D sai.
Chọn đáp án A
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Các biểu thức đã cho sau, đâu là biểu thức đại số?
- Ta có mệnh đề: Tích các lập phương của hai số nguyên chẵn liên tiếp” được biểu thị bởi
- Ta có mệnh đề: “Tổng các bình phương của hai số nguyên lẻ liên tiếp” được biểu thị bởi
- Biểu thị lượng nước trong bể sau khi đồng thời mở cả hai vòi trên sau a phút.
- Cho biểu thức \(n.(n + 1).( n + 2 )\) với n là số nguyên, được phát biểu là
- Hãy viết biểu thức tính bình phương cạnh huyền của một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là a và b.
- Điều tra số con trong 30 gia đình ở một khu vực dân cư người. Hãy cho biết: Dấu hiệu cần tìm hiểu là:
- Điều tra trình độ văn hóa của một số công nhân của một xí nghiệp, người ta nhận thấy. Dấu hiệu điều tra ở đây là gì?
- Hãy tính giá trị của biểu thức \(\begin{array}{l} G=0,25 x y^{2}-3 x^{2} y-5 x y-x y^{2}+x^{2} y+0,5 x y \text { tại } x=0,5 \text { và } y=1 \end{array}\)
- Hãy tính giá trị của biểu thức \(F=x^{2} y^{2}+x y+x^{3}+y^{3}+1 \text { tại } x=-1 ; y=3\)
- Hãy tính giá trị của biểu thức \(E=3 x^{2} y+6 x^{2} y^{2}+3 x y^{3} \text { tại } x=\frac{1}{2} ; y=-\frac{1}{3}\)
- Tính giá trị của biểu thức \(D=12 a b^{2} \text { tại } a=-\frac{1}{3} ; b=-\frac{1}{6}\)
- Hãy tính giá trị của biểu thức \(C=2 x^{2}+3 x y+y^{2} \text { tại } x=-\frac{1}{2} ; y=\frac{2}{3}\)
- Hãy tính giá trị của biểu thức \(B=\frac{1}{2} a^{2}-3 b^{2} \text { tại } a=-2 ; b=-\frac{1}{3}\)
- Một xạ thủ thi bắn cung. Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn. Dấu hiệu là gì?
- Kết quả môn nhảy cao (tính bằng cm) của học sinh lớp 7A. Có bao nhiêu học sinh tham gia kiểm tra?
- Cho \(A=-\frac{3}{4} x^{5} y^{4} ; B=x y^{2} ; C=-\frac{8}{9} x^{2} y^{5}\). Tính A.B.C
- Cho \(A=x^{3}\left(-\frac{5}{4} x^{2} y\right) ; B=\frac{2}{5} x^{3} y^{4}\). Xác định phàn hệ số của A.B
- Cho \(A=x^{3}\left(-\frac{5}{4} x^{2} y\right) ; B=\frac{2}{5} x^{3} y^{4}\). Tính A.B
- Cho \(A=\frac{1}{3} x y^{2} ; B=-\frac{3}{4} y z\). Tính A.B
- Cho \(A=-2 x y^{2} z ; B=\frac{3}{4} x^{2} y z^{3}\). Hệ số và biến của A.B là
- Cho \(A=-2 x y^{2} z ; B=\frac{3}{4} x^{2} y z^{3}\). Tính A.B
- Hãy cho biết có mấy nhóm đơn thức đồng dạng với nhau trong các đơn thức sau:
- Tính giá trị của biểu thức N:
- Tổng của tích hai đơn thức \(\frac{1}{3}xyz\).
- Tổng của hai đơn thức \(2{x^2}{y^2}xy\) và \(- 5{x^3}{y^3}\) là
- Hãy thu gọn \(- 3{x^2} - 0,5{x^2} + 2,5{x^2}\)
- Hiệu của hai đơn thức \(4{x^3}y\) và \(- 2{x^3}y\) là
- Cho tam giác ABC, em hãy chọn đáp án sai trong các đáp án sau:
- Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi so sánh độ dài của AD và DC, khẳng định nào sau đây đúng?
- Cho tam giác ABC có \(\hat C> \hat B (\hat B, \hat C\) là các góc nhọn). Vẽ phân giác AD. So sánh BD và CD.
- Cho có \(\hat A =80 ^0\), \(\hat B- \hat C =20 ^0\). Em hãy chọn câu trả lời đúng nhất:
- Cho \(\Delta ABC\) có AB + AC = 10cm, AC - AB = 4cm.
- Ta có ba cạnh của tam giác có độ dài là 9cm; 15cm; 12cm Góc nhỏ nhất là góc
- Cho điểm A nằm trong góc vuông xOy. Biết AM = AN = 4 cm. Khi đó:
- Cho góc \(\widehat {xOy} = {60^0}\). Độ dài đoạn thẳng OA là:
- Điểm E nằm trên tia phân giác góc A của tam giác ABC ta có
- Cho tam giác ABC. Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng DE. Khi đó trọng tâm của tam giác ABC là:
- Cho ΔABC có M là trung điểm của BC. Độ dài đoạn thẳng AM =?
- Tam giác ABC có trung tuyến AM = 9cm và trọng tâm G. Độ dài đoạn AG là:
