-
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB:AC = 3:4 và AH = 6cm. Tính độ dài các đoạn thẳng CH
- A. CH=8
- B. CH=6
- C. CH=10
- D. CH=12
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
.png)
Ta có AB:AC=3:4 , đặt AB=3a; AC=4a(a>0)
Theo hệ thức lượng
\( \frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}} \Leftrightarrow \frac{1}{{{{36}^2}}} = \frac{1}{{9{a^2}}} + \frac{1}{{16{a^2}}} \Leftrightarrow \frac{1}{{36}} = \frac{{25}}{{144{a^2}}} \Leftrightarrow a = \frac{5}{2} \to AB = 7,5;AC = 10\)
Theo định lý Pytago cho tam giác vuông AHC ta có:
\( CH = \sqrt {A{C^2} - A{H^2}} = \sqrt {100 - 36} = 8\)
Vậy CH=8
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Hãy tính: \(\dfrac{{\sqrt {{6^5}} }}{{\sqrt {{2^3}{{.3}^5}} }}\).
- Hãy tính: \(\dfrac{{\sqrt {12500} }}{{\sqrt {500} }}\).
- Tìm giá trị x biết: \(\sqrt {4{{\left( {1 - x} \right)}^2}} - 6 = 0\).
- Tìm giá trị x biết: \(\sqrt {9\left( {x - 1} \right)} = 21\).
- Hãy tính: \(0,2\sqrt {{{\left( { - 10} \right)}^2}.3} + 2\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - \sqrt 5 } \right)}^2}}\).
- Hãy giải phương trình sau: \({x^2} - 2\sqrt {11} x + 11 = 0\).
- Tìm giá trị x, biết : \(\sqrt {16 - 32x} - \sqrt {12x} = \sqrt {3x} \,\)\( + \sqrt {9 - 18x} \,\,\,\,\,\,\left( * \right)\)
- Tìm giá trị x, biết : \(\sqrt {4x - 20} + \sqrt {x - 5} - {1 \over 3}\sqrt {9x - 45} = 4\)\(\,\,\left( * \right)\)
- Thu gọn biểu thức sau: \( \sqrt[3]{{{x^3} + 3{x^2} + 3x + 1}} - \sqrt[3]{{8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1}}\).
- Thu gọn biểu thức sau: \( \sqrt[3]{{{x^3} - 3{x^2} + 3x - 1}} - \sqrt[3]{{125{x^3} + 75{x^2} + 15x + 1}}\).
- Rút gọn biểu thức sau: \(\left( {x\sqrt {\dfrac{6}{x}} + \sqrt {\dfrac{2x}{3}} + \sqrt {6x} } \right):\sqrt {6x} \) với \(x > 0.\)
- Hãy rút gọn biểu thức: \(\dfrac{3}{2}\sqrt 6+ 2\sqrt{\dfrac{2}{3}}-4\sqrt{\dfrac{3}{2}}\)
- Cho: \(\sqrt {9,119} \approx 3,019\). Hãy tính \(\sqrt {911,9}\).
- Tìm căn bậc hai số học của 9691.
- Tìm giá trị x biết: \(x^{2}=7\).
- Tìm giá trị x biết: \(x^{2}=9\)
- Với hàm số f(x) = 3x có đồ thị (C) và các điểm M (1; 1); P (−1; −3); Q (3; 9); A (−2; 6); O (0; 0). Cho biết có bao nhiêu điểm trong số các điểm trên thuộc đồ thị hàm số (C).
- Với hàm số f(x) = 3x – 2 có đồ thị (C). Cho biết điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số (C).
- Với hàm số y = (3 - 2m)x + m - 2 . Hãy xác định m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ y = - 4.
- Hãy cho biết giá trị của tham số (m ) để đường thẳng y = (2m + 1)x + 3 đi qua điểm A( - 1;0) là:
- Với hàm số y = ax + b với a ≠ 0. Xác định các hệ số a, b biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 2x + 2019 và cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2020.
- Hãy cho biết tọa độ giao điểm của đường thẳng d1: y = 2x + 1 và đường thẳng d2: y = x + 3
- Cho đường thẳng y = ax + b biết d//d ′ : y = −3x + 5 và đi qua điểm A thuộc \((P):y = \frac{1}{2}{x^2}\) và điểm A có hoành độ là - 2 . Hãy tìm a, b?
- Với đường thẳng d vuông góc với \(d':y = - \frac{1}{3}x\) và d đi qua P(1; - 1) . Khi đó phương trình đường thẳng d là:
- Biết rằng mối liên hệ giữa áp suất y(atm) và độ sâu x(m) dưới mặt nước là một hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b. Một người thợ lặn đang ở độ sâu bao nhiêu nếu người ấy chịu một áp suất là 2,85atm?
- Tại bề mặt đại dương, áp suất nước bằng áp suất khí quyển và là 1 atm (atmosphere).
- Tam giác ABC vuông tại A có \(\mathrm{AB}=12 \mathrm{cm} \text { và } \operatorname{tan} \hat{B}=\frac{1}{3}\). Hãy cho biết độ dài cạnh BC là:
- Tam giác ABC vuông tại A có \(\mathrm{AB}=3 \mathrm{cm} \text { và } \hat{B}=60^{\circ}\). Hãy cho biết độ dài cạnh AC là:
- Với tam giác ABC có AB = 16, AC = 14 và góc B = \(60^0\). Hãy tính độ dài BC
- Với tam giác ABC vuông tại A có BC = 26cm, AB = 10cm. Hãy tính AC và góc B
- Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB:AC = 3:4 và AH = 6cm. Hãy cho biết độ dài các đoạn thẳng CH
- Hãy tính giá trị của x trong hình vẽ cho sau:
- Hãy tìm nghiệm của hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 2\\\left( {2 - \sqrt 5 } \right)x + \left( {1 - \sqrt 5 } \right)y = 2\end{array} \right.\) là:
- Có đa thức P(x) chia hết cho đa thức x – a khi và chỉ khi P(a) = 0. Tìm các giá trị của m và n sao cho đa thức sau đồng thời chia hết cho x + 1 và x – 3: \(P(x) = m{x^3} + \left( {m - 2} \right){x^2} - (3n - 5)x - 4n\)
- Bác Năm đi với tốc độ trung bình 60 km/giờ và tới B sớm hơn bác Ba 2 giờ. Hãy cho biết khoảng cách giữa A và B ?
- Hãy cho biết hai số biết tổng bằng hai lần hiệu của chúng và số lớn nhiều hơn hai lần số nhỏ 6 đơn vị.
- Giả sử có (x;y) là nghiệm của hệ phương trình sau: \(\left\{\begin{array}{l} 5 x \sqrt{3}+y=2 \sqrt{2} \\ x \sqrt{6}-y \sqrt{2}=2 \end{array}\right.\). Hãy tính giá trị của \(6 x+3 \sqrt{3} y\) là:
- Hãy tìm nghiệm của hệ phương trình sau: \(\left\{\begin{array}{l} 5 x \sqrt{3}+y=2 \sqrt{2} \\ x \sqrt{6}-y \sqrt{2}=2 \end{array}\right.\)
- CÓ đường thẳng nào dưới đây có biểu diễn hình học là đường thẳng song song với trục tung?
- Có đường thẳng nào dưới đây có biểu diễn hình học là đường thẳng song song với trục hoành?
- Đường tròn (O;R) và hai dây MN; EF sao cho \(\widehat {MON} = {120^0}; \widehat {EOF} = {90^0}\). Chọn phương án đúng.
- Vẽ tiếp tuyến thứ hai MB với đường tròn (O). Gọi I là trung điểm MA, K là giao điểm của BI với (O). Hãy cho biết tam giác IKA đồng dạng với tam giác:
- Với đường tròn (O;R), lấy điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM = 2R. Từ M kẻ tiếp tuyến MA ) và MB với (O). Số đo góc \(\widehat {AOM}\) là:
- Cho tam giác ABC nhọn và có các đường cao BD,CE. Hãy so sánh BC và DE .
- Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 2cm. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
- Với đường thẳng xy và đường tròn (O; R) không giao nhau. Gọi M là một điểm di động trên xy.
- Với hình trụ có bán kính đáy R = 8cm và diện tích toàn phần \(564\pi cm^2\). Hãy cho biết chiều cao của hình trụ.
- Với hình trụ có chu vi đáy là \(8\pi\) và chiều cao h = 10 . Hãy cho biết thể tích hình trụ.
- Cho mặt cầu có thể tích \(V=188\pi (cm^3)\). Cho biết đường kính mặt cầu là:
- Với hình cầu có đường kính d = 6cm. Hãy tính diện tích mặt cầu
