-
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc BC (H thuộc BC ). Cho biết AB:AC = 3:4 và BC = 15cm. Tính độ dài đoạn thẳng BH.
- A. BH=4,4
- B. BH=5,4
- C. BH=5
- D. BH=5,2
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
.png)
Ta có:
\( AB:AC = 3:4\) \( \Leftrightarrow \frac{{AB}}{3} = \frac{{AC}}{4} \Rightarrow \frac{{A{B^2}}}{9} = \frac{{A{C^2}}}{{16}}\)
\( = \frac{{A{B^2} + A{C^2}}}{{9 + 16}} = \frac{{A{B^2} + A{C^2}}}{{25}} = \frac{{B{C^2}}}{{25}} = \frac{{225}}{{25}} = 9\)
(Vì theo định lý Pytago ta có \(AB^2+AC^2=BC^2⇔AB^2+AC^2=225\))
Nên \( \frac{{A{B^2}}}{9} = 9 \Rightarrow AB = 9\); \( \frac{{A{C^2}}}{{16}} = 9 \Rightarrow AC = 12\)
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có
\( AB2 = BH.BC \Rightarrow BH = \frac{{A{B^2}}}{{BC}} = \frac{{81}}{{15}} = 5,4\)
Vậy BH=5,4
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Rút gọn biểu thức: \(5\sqrt {4{a^6}} - 3{a^3}\)
- Hãy rút gọn biểu thức \(\sqrt {9{a^4}} + 3{a^2}\)
- Giá trị của biểu thức: \( 2\sqrt {\frac{{16a}}{3}} - 3\sqrt {\frac{a}{{27}}} - 6\sqrt {\frac{{4a}}{{75}}} \)
- Rút gọn biểu thức: \( 7\sqrt x + 11y\sqrt {36{x^5}} - 2{x^2}\sqrt {16x{y^2}} - \sqrt {25x} \)
- Giá trị của biểu thức: \( \sqrt {32} + \sqrt {50} - 3\sqrt 8 - \sqrt {18} \)
- Giá trị của biểu thức: \( \sqrt {17 - 12\sqrt 2 } + \sqrt {9 + 4\sqrt 2 } \)
- Cho hàm số \(y = \left( {5 - \sqrt {5 - m} } \right)x + \;m\; + \;2\). Với giá trị nguyên lớn nhất của m để hàm số nghịch biến là?
- Biết hàm số \(y = \left( {\frac{{2 + \sqrt 3 }}{{2 - \sqrt 3 }} + \frac{{2 - \sqrt 3 }}{{2 + \sqrt 3 }}} \right)x - 5\).
- Cho đường thẳng y = ax + b vuông góc với đường thẳng \(\mathrm{d}^{\prime}: \mathrm{y}=-\frac{1}{2}x\) và d đi qua P(- 1 ; 2) . Khi đó giá trị của a, b là:
- Viết phương trình đường thẳng d biết d có hệ số góc bằng 2 và đi qua điểm A(2;1)
- Hãy tìm m để phương trình \(\sqrt {m - 1} x - 3y = - 1\) nhận cặp số (1;1) làm nghiệm.
- Hãy cho biết phương trình 5x + 4y = 8 nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm?
- Cho phương trình bậc nhất 4x - y = 1. Hãy điền vào chỗ chấm để (1; ……..) và (…….; 3) là các nghiệm của phương trình.
- Hãy cho biết phải dùng bao nhiêu mililit mỗi loại dung dịch ?
- Tìm số ngày nghỉ tại mỗi địa điểm
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \((x - 1).(x^2- 4mx - 4) = 0\) có ba nghiệm phân biệt.
- Phương trình \((m + 1).x^2 - 2(m + 1)x + 1 = 0\) có hai nghiệm phân biệt khi
- Hãy cho biết phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai ?
- Tính các hệ số a, b, c của phương trình bậc hai \(4 - 5{x^2} + 3x = 0\) .
- Phương trình \(235{x^2} + 87x - 197 = 0\) luôn có hai nghiệm phân biệt vì
- Hãy rút gọn biểu thức: \(\sqrt {25{a^2}} + 3a\) với \(a \ge 0\)
- Rút gọn biểu thức: \( \sqrt {27x} - \sqrt {48x} + 4\sqrt {75x} + \sqrt {243x} \)
- Giá trị của biểu thức: \( \sqrt {{{\left( {\sqrt 2 + \sqrt 5 } \right)}^2}} - \sqrt {7 - 2\sqrt {10} } \).
- Cho hàm số \(y = \sqrt {{m^2} + 3} .x + 1\). Kết luận nào sau đây là đúng?
- Cho đường thẳng \(y=\frac{m+1}{3} x+2 m\) có hệ số góc là k=−2. Tìm m.
- Tìm x, y trong ảnh đã cho:
- Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB:AC = 3:4 và AH = 6cm. Tính độ dài các đoạn thẳng CH
- Cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc BC (H thuộc BC ). Cho biết AB:AC = 3:4 và BC = 15cm. Tính độ dài đoạn thẳng BH.
- Hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau. Trong hai dây của một đường tròn
- Cho đường tròn (O) có bán kính R = 6,5cm. Khoảng cách từ tâm đến dây AB là 2,5cm. Tính độ dài dây AB.
- Cho đường thẳng d cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt A; B. Biết khoảng cách từ điểm (O) đến đường thẳng d bằng 3cm và độ dài đoạn thẳng AB bằng 8cm. Bán kính của đường tròn (O ) bằng:
- Biết lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn tâm O. Tính số đo góc AOB
- Hãy cho biết đường tròn ngoại tiếp hình vuông cạnh bằng 2 có bán kính là.
- Cho biết số đường tròn nội tiếp của một đa giác đều là
- Hãy cho biết trong hai cung của một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau, cung nào nhỏ hơn
- Hãy chọn khẳng định đúng. Trong một đường tròn, số đo cung lớn bằng
- Cho hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn O cắt nhau tại M, biết \( \widehat {AMB} = {50^0}\). Tính \( \widehat {AMO}; \widehat {BOM} \).
- Một hình trụ có đường kính đáy d là 12,6 cm, diện tích xung quanh bằng \(333,5 cm^2\). Khi đó, chiều cao h của hình trụ xấp xỉ là (lấy \(\pi = 3,14)\):
- Diện tích xung quanh của một hình trụ bằng:
- Tính bán kính của một hình cầu biết thể tích của hình cầu bằng \(123 cm^3\)
