AMBIENT
  • Câu hỏi:

    Cho tam giác ABC vuông cân tại A và nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R = 9cm. Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tính tỉ số \(\frac{R}{r}\)

    Lời giải tham khảo:

    Vì tam giác ABC vuông cân tại A nên tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm cạnh BC, bán kính \(R = \frac{{BC}}{2} = 9cm\) và \(\widehat B = \widehat C = {45^0}\)

    Gọi I là giao điểm của 2 đường phân giác góc A và góc C của tam giác ABC suy ra I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC có bán kính r = IO

    Xét tam giác OCI vuông tại O có:

    \(\tan \widehat {OCI} = \frac{{OI}}{{CO}} = \frac{r}{R} \Rightarrow \frac{R}{r} = \frac{1}{{\tan \frac{{\widehat C}}{2}}} = \cot \frac{{\widehat C}}{2} = \cot 22,{5^0} \approx 2,4\)

     

    ADSENSE

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AMBIENT
?>