YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Cho tam giác ABC, ta có các đẳng thức:

    (I) \(sin\frac{A}{2}=\sin \frac{B+C}{2}\);

    (II) \(\tan \frac{A}{2}=\cot \frac{B+C}{2}\);

    (III) sinA = sin(B + C).

    Có bao nhiêu đẳng thức đúng? 

    • A. 1
    • B. 3
    • C. 2
    • D. 0

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: C

    Xét tam giác ABC, ta có:

    \(\hat A + \hat B + \hat C = 180^\circ  \Rightarrow \hat A = 180^\circ  - \left( {\hat B + \hat C} \right)\) 

    ⇒ sinA = sin(180°– (B + C)) = sin(B + C). Do đó (III) đúng.

    Ta lại có: \(\frac{{\hat A + \hat B + \hat C}}{2} = 90^\circ  \Rightarrow \frac{{\hat A}}{2} = 90^\circ  - \frac{{\hat B + \hat C}}{2}\) 

    Khi đó: 

    \(\sin \frac{A}{2} = \sin \left( {90^\circ  - \frac{{B + C}}{2}} \right) = cos\frac{{B + C}}{2}\). Do đó (I) sai.

    \(\tan \frac{A}{2} = \tan \left( {90^\circ  - \frac{{B + C}}{2}} \right) = \cot \frac{{B + C}}{2}\). Do đó (II) đúng.

    Vậy có 2 phát biểu đúng.

    Đáp án đúng là: C

    ATNETWORK

Mã câu hỏi: 404249

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON