-
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. \(\overrightarrow {AI} = \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)\)
- B. \(\overrightarrow {AI} = \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right)\)
- C. \(\overrightarrow {AI} = \frac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} \)
- D. \(\overrightarrow {AI} = \frac{1}{4}\overrightarrow {AB} - \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} \)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
.JPG)
Vì M là trung điểm BC nên \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AM} (1)\)
Mặt khác I là trung điểm AM nên \(2\overrightarrow {AI} = \overrightarrow {AM} (2)\)
Từ (1), (2) suy ra \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 4\overrightarrow {AI} \Leftrightarrow \overrightarrow {AI} = \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)\)
Đáp án cần chọn là: A
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Cho biết ba điểm A, B, C phân biệt. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng nhất.
- Cho biết lục giác đều ABCDEF có tâm O. Đẳng thức nào sau đây sai?
- Cho các điểm phân biệt sau A, B, C, D, E, F. Đẳng thức nào sau đây sai?
- Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Vec tơ nào trong các vec tơ sau đây bằng \(\overrightarrow {CA} \) ?
- Cho vectơ \(\vec b \ne \vec 0,\vec a = - 2\vec b,\vec c = \vec a + \vec b\). Khẳng định nào cho sau đây sai?
- Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định nào dưới đây đúng?
- Cho biết \(\vec a = 3\vec i - 4\vec j\) và \(\overrightarrow b = \overrightarrow i - \overrightarrow j \). Tìm phát biểu sai:
- Trong mặt phẳng Oxy, cho biết A (−2; 0), B (5; −4), C (−5; 1). Tọa độ điểm D để tứ giác BCAD là hình bình hành là:
- Cho biết \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ \(\overrightarrow 0 \). Trong các kết quả sau đây, chọn kết quả đúng:
- Xác định góc \(\alpha \) giữa hai vec tơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) khi \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = - \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|\)
