-
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. \(\overrightarrow {AG} = \frac{2}{3}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)\)
- B. \(\overrightarrow {AG} = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)\)
- C. \(\overrightarrow {AG} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{2}{2}\overrightarrow {AC} \)
- D. \(\overrightarrow {AG} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AB} + 3\overrightarrow {AC} \)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
.JPG)
Vì G là trọng tâm tam giác ABC \( \Rightarrow \overrightarrow {AG} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AM} \)
Vì M là trung điểm của BC \( \Rightarrow \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AM} \Leftrightarrow \overrightarrow {AM} = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)\)
Do đó \(\overrightarrow {AG} = \frac{2}{3}.\frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right) = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)\)
Đáp án cần chọn là: B
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Hãy chọn phát biểu sai về ba điểm phân biệt?
- Cho vectơ \(\vec b \ne \vec 0,\vec a = - 2\vec b,\vec c = \vec a + \vec b\). Khẳng định nào sau đây sai?
- Cho tam giác ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G. Khi đó −−→ G A = GA→= ?
- Cho tam giác ABC có trọng tâm G và trung tuyến AM. Khẳng định nào sau đây là sai?
- Đẳng thức cho nào sau đây mô tả đúng hình vẽ bên:
- Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng?
- Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ lần lượt có trọng tâm G và G’. Đẳng thức nào sau đây là sai?
- Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng?
- Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng?
- Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác. Khẳng định nào sau đây đúng?
