-
Câu hỏi:
Cho phương trình: x2 – 5x + m = 0 (m là tham số).
a) Giải phương trình trên khi m = 6.
b) Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: \(\left| {{x_1} - {x_2}} \right| = 3\).
Lời giải tham khảo:
a) Với m = 6, ta có phương trình: x2 – 5x + 6 = 0
∆ = 25 – 4.6 = 1 . Suy ra phương trình có hai nghiệm: x1 = 3; x2 = 2.
b) Ta có: ∆ = 25 – 4.m
Để phương trình đã cho có nghiệm thì ∆ \( \ge \) 0 \( \Leftrightarrow {\rm{m}} \le \frac{{{\rm{25}}}}{{\rm{4}}}\) (*)
Theo hệ thức Vi-ét, ta có x1 + x2 = 5 (1); x1x2 = m (2).
Mặt khác theo bài ra thì \(\left| {{x_1} - {x_2}} \right| = 3\) (3). Từ (1) và (3) suy ra x1 = 4; x2 = 1 hoặc x1 = 1; x2 = 4 (4)
Từ (2) và (4) suy ra: m = 4. Thử lại thì thoả mãn.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- \(\sqrt {{a^2}} \) bằng:
- Cho AB và AC là hai tiếp tuyến của đường tròn (O), B và C là hai tiếp điểm. Ta có:
- Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 4\\3x - 2y = 6\end{array} \right.\) có nghiệm là:
- Giá trị của x thoả mãn \(\sqrt[3]{x} = - 2\)
- Hàm số y = -2x + 5 cắt trục hoành tại điểm:
- Cặp số nào sau đây là một nghiệm của phương trình: 3x +2y = 1
- Số 81 có căn bậc hai số học là :
- Đồ thị hàm số y = ax+ b ( a \( \ne \) 0, b\( \ne \) 0) là đường thẳng song với đường thẳng y = 5x khi
- \(\sqrt {x - 1} \) có nghĩa khi :
- Trong một đường tròn số đo góc nội tiếp bằng :
- Rút gọn biểu thức: \(\frac{{3 - \sqrt 3 }}{{\sqrt 3 - 1}}\) được kết quả là :
- Cung tròn 600 của đường tròn bán kính 9 cm có độ dài là ( với \(\pi \) = 3,14):
- a) Cho biết a = \(2 + \sqrt 3 \) và b = \(2 - \sqrt 3 \). Tính giá trị biểu thức: P = a + b – ab.
- Cho biểu thức P = \(\left( {\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{x - }}\sqrt {\rm{x}} }} + \frac{1}{{\sqrt {\rm{x}} - 1}}} \right):\frac{{\sqrt
- Cho phương trình: x2 – 5x + m = 0 (m là tham số).
- Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R và tia tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn đối với AB.
