-
Câu hỏi:
Cho phương trình \(x^{4}-5 x^{2}+m=0(1)\). Tìm m để phương trình (1) có đúng 2 nghiệm phân biệt.
- A. \(\mathrm{m}=\frac{25}{4} \text { hoặc } \mathrm{m}<0\)
- B. \(\mathrm{m}=\frac{25}{4} \)
- C. \(\mathrm{m}<0\)
- D. m=0
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Đặt \(\mathrm{y}=\mathrm{x}^{2} ; \mathrm{y} \geq 0\)
Phương trình trở thành \(\mathrm{f}(\mathrm{y})=\mathrm{y}^{2}-5 \mathrm{y}+\mathrm{m}=0(2)\)
Phương trình (1) có đúng 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow\)phương trình (2) có nghiệm kép dương khác 0 hoặc có hai nghiệm trái dấu:
+(2) có nghiệm kép dương khác 0 \(<=>\left\{\begin{array}{l} \Delta=0 \\ \mathrm{f}(0) \neq 0 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} \mathrm{m}=\frac{25}{4} \\ \mathrm{~m} \neq 0 \end{array} \Leftrightarrow \mathrm{m}=\frac{25}{4}\right.\right.\)
+(2) có hai nghiệm trái dấu \(\Leftrightarrow p<0\Leftrightarrow \mathrm{m}<0\)
Vậy \(\mathrm{m}=\frac{25}{4} \text { hoặc } \mathrm{m}<0\) thì phương trình (1) có đúng 2 nghiệm phân biệt
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Giá trị của \(\sqrt {\dfrac{{49}}{{0,09}}} \) bằng
- Giá trị của \(\sqrt {1,6} .\sqrt {2,5} \) bằng abao nhiêu?
- Thực hiện phép tính:: \(\displaystyle \left( {{{\sqrt {14} - \sqrt 7 } \over {1 - \sqrt 2 }} + {{\sqrt {15} - \sqrt 5 } \over {1 - \sqrt 3 }}} \righ
- Rút gọn biểu thức sau \(\displaystyle Q = {a \over {\sqrt {{a^2} - {b^2}} }} - \left( {1 + {a \over {\sqrt {{a^2} - {b^2}} }}} \right):{b \over {a - \sqrt {{a^2} - {b^2}} }}\) với a > b > 0
- Tìm giá trị x, biết : \(\root 3 \of {1 - x} < 2\)
- Chọn câu đúng. Đẳng thức nào đúng nếu x là số âm:
- Giá trị của \(\sqrt {0,16} \) là đáp án nào sau đây?
- Cho đường thẳng \(y = \left( {1 + \sqrt 2 } \right)x - \sqrt 3 \) cắt trục hoành Ox tại điểm có hoành độ bằng:
- Cho đường thẳng đi qua điểm \(A\left( {\dfrac{1}{2}\,;\,\dfrac{3}{5}} \right)\) và song song với đường thẳng y = 2x – 3 có phương
- Hãy xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị của hàm số song song với đường thẳng \(y = \sqrt 3 x\) và đi qua đi�
- Cho hàm số bậc nhất \(y = \left( {1 - \sqrt 5 } \right)x - 1\). Tính x khi \(y = \sqrt 5 \)
- Những giá trị nào của k thì hàm số bậc nhất \(y = \left( {5 - k} \right)x + 1\) nghịch biến ?
- Gọi (x;y) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} (x+1)(y-1)=x y-1 \\ (x-3)(y-3)=x y-3 \end{array}\right.\).Giá trị của x.y là
- Một chuyển động đi từ A đến B với vận tốc 50m/ph rồi đi tiếp từ B đến C với vận tốc 45m/ph. Tổng cộng, vật đó đi được quãng đường dài 165 m. Tính thời gian đi trên mỗi đoạn đường AB và BC, biết rằng thời gian vật đi trên đoạn AB ít hơn thời gian vật đi trên đoanh đường BC là 30 giây.
- Cặp số (-1 ; 1) và (-1 ; -2) là hai nghệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn.
- (x;y) là nghiệm của hệ phương trình \(\begin{equation} \left\{\begin{array}{l} 2 x+3 y=\frac{7}{2}-m \\ 4 x-y=5 m \end{array}\right. \end{equation}\). Tìm m thỏa \(\begin{equation} x^{2}+y^{2}=\frac{25}{16} \end{equation}\)
- Chọn phương án đúng. Một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:
- Chọn phương án đúng. Phương trình \({x^2} = 12x + 288\) có nghiệm là
- Cho phương trình \(x^{4}-5 x^{2}+m=0(1)\). Tìm m để phương trình (1) có đúng 2 nghiệm phân biệt.
- Phương trình (m + 1)x2 + 4x + 1 = 0. Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm
- Giải phương trình \({x^2} - \dfrac{{2x - 3{x^2}}}{{x - 1}} = \dfrac{{4x + 4}}{x} + 2x\) có nghiệm là
- Chọn phương án đúng. Biết ca nô xuôi dòng sông 39 km, rồi ngược dòng 28 km hết một thời gian bằng thời gian nó đi 70 km trong nước hồ yên
- Giải phương trình: \( - 0,4{x^2} + 1,2x = 0\) có đáp án là:
- Chọn phương án đúng. Hàm số \(y = - \left( {1 - \sqrt 2 } \right){x^2}\)
- Chọn phương án đúng. Nghiệm của phương trình \({\left( {2x - \sqrt 2 } \right)^2} - 1 = \left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)\)
- Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức Δ = b2 - 4ac. Phương trình đã cho vô nghiệm khi:
- Chọn phương án đúng. Số nghiệm của phương trình \(2{x^4} + 3{x^2} - 2 = 0\) là:
- Miếng kim loại thứ nhất nặng 880g, miếng kim loại thứ hai nặng 858g. Thể tích của miếng thứ nhất nhỏ hơn thể tích của miếng thứ hai là 10 cm3, nhưng khối lượng riêng của miếng thứ nhất lớn hơn khối lượng riêng của miếng thứ hai là 1 g/cm3. Tìm khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất.
- Chọn phương án đúng. Hệ số a, b, c của phương trình \(2{x^2} + {m^2} = 2(m - 1)x\) (m là một hằng số) là:
- Cho hàm số \(y = a{x^2},\,\,a \ne 0\). Chọn câu trả lời sai trong các câu đã cho sau
- Cho tam giác ABC vuông tại A cạnh AB = 5cm, đường cao AH = 3cm. Độ dài cạnh BC bằng
- Chọn phương án đúng. Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH . Biết AH = 12cm, BH = 9cm. Tính diện tích tam giác ABC
- Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết rằng AB : AC = \(\sqrt3\). Số đo độ của góc ABC bằng đáp án:
- Chọn phương án đúng. Tính chiều cao của đài kiểm soát không lưu Nội Bài.
- Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 5cm, ∠B = α biết cotB = 2, 4. Tính AB, BC có kết quả
- Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, ∠B = α, biết tanα = \(\frac{5}{{12}}\). Hãy tính BC, AC.
- Chọn phương án đúng. Nếu thể tích của một hình cầu là \(113\dfrac{1}{7}\,c{m^3}\) thì trong các kết quả sau đây, kết quả nào là bán kính
- Nếu một mặt cầu có diện tích là \(1017,36 cm\)2 thì thể tích hình cầu đó là đáp án
- Chọn phương án đúng. Thể tích của một hình trụ bằng \(972\pi \,c{m^3}.
- Chọn phương án đúng. Đường ống nối hai bể cá trong một thủy cung ở miền nam nước Pháp có dạng một hình trụ với độ dài \(30 m\).
- “Cho hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm. Tia nối từ điểm đó tới tâm là tia phân giác của góc tạo bởi… Tia nối từ tâm tới điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi…” Hai cụm từ thích hợp vào chỗ trống lần lượt là
- Chọn đáp án đúng. Đường thẳng và đường tròn có nhiều nhất bao nhiêu điểm chung
- Cho tam giác đều (ABC ) có cạnh bằng 1, nội tiếp trong đường tròn tâm (O. ) Đường cao AD của tam giác (ABC ) cắt đường tròn tại điểm H. Diện tích phần giới hạn bởi cung nhỏ BC và hình BOCH là:
- Chọn câu đúng. Số tâm đối xứng của đường tròn là bằng bao nhiêu?
- Chọn câu đúng trong các khẳng định sau. Trong hai dây của một đường tròn
- Chọn đáp án đúng. Trong hình vẽ dưới đây, biết (CF ) là tiếp tuyến của đường tròn (O).
- Chọn đáp án đúng. Trong hai cung của một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau, cung nào nhỏ hơn
- Chọn đáp án đúng. Góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 90° có số đo
- Cho nửa đường tròn đường kính AB, dây MN có độ dài bằng bán kính R của đường tròn, M thuộc cung AN. Các tia AM và BN cắt nhau ở I, dây AN và BM cắt nhau ở K. Với vị trí nào của dây MN thì diện tích tam giác IAB lớn nhất? Tính diện tích đó theo bán kính R.
- Cho nửa đường tròn (O ; 10 cm) đường kính AB. Vẽ hai nửa đường tròn đường kính CA, CB ở trong nửa đường tròn (O), biết CA = 6 cm, CB = 4 cm và . Hãy tính diện tích phần tô đen.
