-
Câu hỏi:
Cho nửa đường tròn (O ; R), AB là đường kính. Dây BC có độ dài R. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = 3R. Chọn câu đúng.
- A. AD là tiếp tuyến của đường tròn.
- B. \(\widehat {ACB} = {90^ \circ }\)
- C. AD cắt đường tròn (O;R) tại hai điểm phân biệt
- D. Cả A, B đều đúng.
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Vì AB là đường kính của (O ; R) nên AB = 2R.
Vì D thuộc tia đối của tia CB nên
\(BD=CD+BC=3R+R=4R\)
Suy ra \( \frac{{AB}}{{BD}} = \frac{{2R}}{{4R}} = \frac{1}{2};{\mkern 1mu} \frac{{BC}}{{AB}} = \frac{R}{{2R}} = \frac{1}{2}\)
Xét ∆ABD và ∆CBA có \( \hat B\) chung và \( \frac{{BC}}{{AB}} = \frac{{AB}}{{BD}} = \frac{1}{2} (cmt)\)
Vì vậy \(ΔABD∽ΔCBA (c.g.c) \) \( \Rightarrow \widehat {DAB} = \widehat {ACB}\)
Mà C thuộc (O ; R) và AB là đường kính nên \(OC = OA = OB = \frac{{AB}}{2}\) suy ra ΔACB vuông tại C hay \(\widehat {ACB} = {90^ \circ }\). Do đó: \( \widehat {DAB} = \widehat {ACB} = {90^ \circ }\)hay AD⊥AB
Suy ra AD là tiếp tuyến của (O;R).
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Với a > 0, biểu thức \(\dfrac{{2x}}{{\sqrt {2a} }}\) được biến đổi thành
- Với x < 0, y < 0, biểu thức \(\sqrt {\dfrac{{{x^3}}}{y}} \) được biến đổi thành
- Rút gọn \(\dfrac{2}{{2a - 1}}\sqrt {5{a^2}\left( {1 - 4a + 4{a^2}} \right)}\) với.
- Rút gọn \(\dfrac{2}{{{x^2} - {y^2}}}\sqrt {\dfrac{{3{{\left( {x + y} \right)}^2}}}{2}} \) với \(x \ge 0;\,\,y \ge 0;\,\,x \ne y\)
- Rút gọn \(N = \left( {\dfrac{{\sqrt x - 2}}{{x - 1}} - \dfrac{{\sqrt x + 2}}{{x + 2\sqrt x + 1}}} \right).\dfrac{{1 - x}}{{\sqrt {2x} }}\) (với \(x > 0,\,\,x \ne 1\))
- Hãy rút gọn \(\dfrac{{{{\left( {\sqrt a - \sqrt b } \right)}^3} + 2a\sqrt a + b\sqrt b }}{{a\sqrt a + b\sqrt b }} + \dfrac{{3\left( {\sqrt {ab} -
- Rút gọn \(M = \left( {\dfrac{{\sqrt x + 1}}{{x + 2\sqrt x + 1}} - \dfrac{{\sqrt x - 2}}{{x - 1}}} \right).\dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x }}\)
- Rút gọn: \(\left( {\dfrac{{a\sqrt a + b\sqrt b }}{{\sqrt a + \sqrt b }} - \sqrt {ab} } \right){\left( {\dfrac{{\sqrt a + \sqrt b }}{{a - b}}} \right)^2}\)
- Cho hàm số bậc nhất \(y = \left( {1 - \sqrt 5 } \right)x - 1\). Tính giá trị của x khi \(y = \sqrt 5 \)
- Hàm số bậc nhất \(y = \left( {1 - \sqrt 5 } \right)x - 1\). Tính giá trị của y khi \(x = 1 + \sqrt 5 \)
- Với những giá trị nào của m thì hàm số \(y = \dfrac{{m + 1}}{{m - 1}}x + 3,5\) là hàm số bậc nhất ?
- Với những giá trị nào của m thì hàm số \(y = \sqrt {5 - m} \left( {x - 1} \right)\) hàm số bậc nhất ?
- Hàm số y = 2x + 2. Tìm khẳng định đúng?
- Cho hai hàm số \(f(x) = x^2\) và g(x) = 5x - 4 . Có bao nhiêu giá trị của a để f(a) = g(a)
- Cho hai hàm số \(f(x) = -2x^3\) và h(x) = 10 - 3x . So sánh f(-2) và h(-1)
- Hàm số f(x) = x3 - 3x - 2. Tính 2.f(3)
- Trong các cặp số (- 2;1); (0;2); ( - 1;0); (1,5;3); (4; - 3) có bao nhiêu cặp số không là nghiệm của phương trình 3x + 5y = - 3
- Trong các cặp số (0;2),( - 1; - 8), (1;1), (3; 2), (1; - 6) có bao nhiêu cặp số là nghiệm của phương trình 3x - 2y = 13.
- Công thức nghiệm tổng quát của phương trình 0x + 4y = - 16
- Tìm giá trị của m để đường thẳng (m - 1)x + (m + 1)y = 2m + 1 đi qua điểm A(2;-3).
- Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}y - \dfrac{x}{2} = 2\\\dfrac{3}{2}x + y = 42\end{array} \right.\)
- Có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 10\\2x + 3y = - 2\end{array} \right.\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Cho hệ \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 5y = 15\\6x - 4y = 11\end{array} \right.\) có nghiệm (m; n).Tính 2m - n
- Ta gọi (a;b) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 61\\2x + y = - 7\end{array} \right.\). Hãy tính a - b?
- Tính thể tích vàng và đồng được sử dụng.
- Vậy bạn An cần bao nhiêu thời gian.
- Hãy cho biết sau bao lâu thì tổng số tiền của An có được bằng tổng số tiền của Bình?
- Tìm vận tốc xe taxi của mỗi bạn. Biết quãng đường A đến B dài 75km và vận tốc các xe là không đổi trong suốt thời gian đi.
- Nghiệm của phương trình \(\dfrac{{14}}{{{x^2} - 9}} = 1 - \dfrac{1}{{3 - x}}\) là:
- Nghiệm của phương trình \(\dfrac{{x\left( {x - 7} \right)}}{3} - 1 = \dfrac{x}{2} = \dfrac{{x - 4}}{3}\) là:
- Phương trình \({\left( {x - 1} \right)^3} + 0,5{x^2} = x\left( {{x^2} + 1,5} \right)\) có nghiệm là:
- Phương trình \({x^3} + 2{x^2} - {\left( {x - 3} \right)^2} = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 2} \right)\) có nghiệm là:
- Đường tròn ngoại tiếp đa giác là đường tròn
- Số đường tròn nội tiếp của một đa giác đều là
- Cho hai đường tròn (O, R) và (O’, R’), với R > R’. Gọi d là khoảng cách từ O đến O’.Khoanh vào khẳng định đúng.
- Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài MN của hai đường tròn (M ∈ (O), N ∈ (O’)). Gọi P là điểm đối xứng với M qua OO’, Q là điểm đối xứng với N qua OO’. MNQP là hình:
- Cho (O;R). Đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại tiếp điểm A khi
- “Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và … thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn”. Cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống là
- Cho góc (xOy) , trên Ox lấy P, trên Oy lấy Q sao cho chu vi ∆POQ bằng 2a không đổi. Chọn câu đúng.
- Cho nửa đường tròn (O ; R), AB là đường kính. Dây BC có độ dài R. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = 3R. Chọn câu đúng.
