Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Biết \({U_{AB}} = 100\sqrt 3 \cos 100\pi t\left( V \right),{U_{AE}} = 50\sqrt 6 V,{U_{EB}} = 100\sqrt 2 V\). Điện áp hiệu dụng \({U

Câu hỏi:
Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ.

Biết \({U_{AB}} = 100\sqrt 3 \cos 100\pi t\left( V \right),{U_{AE}} = 50\sqrt 6 V,{U_{EB}} = 100\sqrt 2 V\). Điện áp hiệu dụng \({U_{FB}}\) có giá trị là:
- A. \(100\sqrt 3 V\)
- B. \(200\sqrt 3 V\)
- C. \(50\sqrt 3 V\)
- D. \(50\sqrt 6 V\)
Lời giải tham khảo:

Đáp án đúng: A
Từ đầu bài ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
U_{AB}^2 = U_R^2 + {\left( {{U_L} - {U_C}} \right)^2}\\
\Rightarrow U_R^2 + U_L^2 - 2{U_L}{U_C} + U_C^2
\end{array}\\
\begin{array}{l}
\Rightarrow U_{AB}^2 = U_{AE}^2 - 2{U_L}{U_C} + U_C^2\\
\Rightarrow {\left( {50.\sqrt 6 } \right)^2} = {\left( {50.\sqrt 6 } \right)^2} - 2{U_L}.100\sqrt 2 + {2.100^2}\\
\Rightarrow {U_L} = 50\sqrt 2 V
\end{array}
\end{array}\)

Vậy \(U_{AE}^2 = U_R^2 + U_L^2\)

\(\begin{array}{l}
\Rightarrow U_R^2 = {6.50^2} - {2.50^2} = {4.50^2} \Rightarrow {U_R} = 100V\\
\Rightarrow {U_{FB}} = \sqrt {U_R^2 + U_C^2} = \sqrt {{{100}^2} + {{\left( {100\sqrt 2 } \right)}^2}} = 100\sqrt 3 V
\end{array}\)

Chọn A.

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi HOC247 cung cấp đáp án và lời giải

ADSENSE